1 . 已知数列
满足
，
，且数列
是公比为2的等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)令
，数列
是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由．
满足，，且数列是公比为2的等比数列．(1)求
的通项公式；(2)令
，数列是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由．
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2023-04-13更新
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1864次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2023届高三二模数学试题
2 . 已知数列的前n项和为
，
且
，令
.
(1)求证：为等比数列；
(2)求使
取得最大值时的n的值.
的前n项和为，且，令.(1)求证：
为等比数列；(2)求使
取得最大值时的n的值.
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2024-04-07更新
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1746次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
3 . 已知数列满足，
，且
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)记的前
项和为，若
，均有
，求实数
的取值范围．
满足，，且．(1)证明：数列
是等比数列；(2)记
的前项和为，若，均有，求实数的取值范围．
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4 . 已知数列前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
；
(3)
恒成立，求实数的范围.
前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和；(3)
恒成立，求实数的范围.
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5 . 若为等差数列，为等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设
求数列
的前
项和．
(3)记的前项和为，且满足
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
为等差数列，为等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)对任意的正整数
，设求数列的前项和．(3)记
的前项和为，且满足对于恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-10更新
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1703次组卷
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5卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市滨海新区大港第三中学2022-2023学年高三上学期线上期末检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
6 . 已知数列满足，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为
，证明：
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列满足：
，求数列的最大项．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的最大项．
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2023-11-23更新
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1575次组卷
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8卷引用：江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.1 数列的概念——课后作业（提升版）
8 . 已知数列满足
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
满足，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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2023-06-03更新
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1581次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法（已下线）模块三 专题7 数列--拔高能力练（北师大2019版 高二）四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
9 . 已知数列
满足，
(1)求证：数列
为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
满足，(1)求证：数列
为等差数列;(2)求数列
的通项公式与最大值.
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2024-01-02更新
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1499次组卷
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5卷引用：河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
10 . 已知各项均为正数的数列满足
，
，则
取最小值时，
（ ）
满足，，则取最小值时，（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-09-22更新
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1452次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 数列（1）（人教A）（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4．1 数列（3）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
