名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，则下列说法
| A．为等差数列 | B． |
C．最小值为 | D．为单调递增数列 |
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2022-12-12更新
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1647次组卷
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7卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 设数列的前项和为，已知
，且
.
(1)设
，证明：
是等比数列.
(2)求数列的通项公式.
的前项和为，已知，且.(1)设
，证明：是等比数列.(2)求数列
的通项公式.
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3 . 已知为等差数列的前项和，且满足
，
，若数列满足
，
，则（ ）
为等差数列的前项和，且满足，，若数列满足，，则（ ）A． | B． 的最小值为 |
| C．为等差数列 | D．和的前100项中的公共项的和为2000 |
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2022-12-11更新
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571次组卷
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4卷引用：晥豫名校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题
解题方法
4 . 有一串有规律的数字：
，则这串数字的第100个数字是_____ ．
，则这串数字的第100个数字是
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名校
解题方法
5 . 在数列中，
，则该数列项数的最大值为（ ）
中，，则该数列项数的最大值为（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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6 . 已知数列为等差数列，数列满足
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
为等差数列，数列满足，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-12-10更新
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806次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期12月调研考试考试文科数学试题
7 . 已知正项数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记
，证明
.
的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
，证明.
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2022-12-08更新
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1545次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知数列与的前项和分别为，
，且，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)
，若
恒成立，求
的取值范围．
与的前项和分别为，，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)
，若恒成立，求的取值范围．
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2022-12-06更新
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718次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题
解题方法
9 . 已知函数
，数列
满足：
，
.
(1)判断数列
是等差数列还是等比数列？并说明理由；
(2)求数列的通项公式.
，数列满足：，.(1)判断数列
是等差数列还是等比数列？并说明理由；(2)求数列
的通项公式.
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解题方法
10 . 已知为正项数列的前n项和，且，当
时，
.
(1)证明
为等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
为正项数列的前n项和，且，当时，.(1)证明
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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