1 . 为数列的前项和，若，则________.

2 . 已知数列的前项和.
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前项和.

3 . 设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₂=15，S₅=65.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，T_n=S_n-10，求数列{|b_n|}的前n项和R_n.

4 . （1）若数列的前n项和，求数列的通项公式.
（2）若数列的前n项和，证明为等比数列.

5 . 无穷数列的前项和，其中，，为实数，则（       ）

A．可能为等差数列

B．可能为等比数列

C．中一定存在连续三项构成等差数列

D．中一定存在连续三项构成等比数列

6 . 数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记是正项数列的前项和，是和的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

8 . 给定数列，若，且，是数列的项，则称数列为“数列”.记数列的前项和为，且，都有.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若数列为“数列”，，，且，求所有的可能值；
（3）若也是数列的项，求证：数列为“数列”.

9 . 命题“如果数列的前n项和，那么数列一定是等差数列”是否成立

A．不成立

B．成立

C．不能断定

D．能断定

10 . 已知由n（n∈N^*）个正整数构成的集合A＝{a₁，a₂，…，a_n}（a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥3），记S_A＝a₁+a₂+…+a_n，对于任意不大于S_A的正整数m，均存在集合A的一个子集，使得该子集的所有元素之和等于m.
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：“a₁，a₂，…，a_n成等差数列”的充要条件是“”；
（3）若S_A＝2020，求n的最小值，并指出n取最小值时a_n的最大值.