名校
解题方法
1 . 等比数列
中，
则
等于___________ .
中，则等于
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名校
2 . 已知
为等差数列的前
项和，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
为等差数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．为递减数列 |
C． 是 和 的等比中项 | D．的最小值为 |
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2021-11-29更新
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1350次组卷
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9卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 4与16的等比中项是________ .
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2021-11-26更新
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875次组卷
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3卷引用：第七课时 课前 4.3.1.1等比数列的概念与通项公式
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知
成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数依次成等比数列，则
的值为____________ ．
成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数依次成等比数列，则的值为
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解题方法
5 . 设等差数列
的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，且
（其中
是非零的实数），若
，
，
成等差数列，问
，，
能成等比数列吗？说明理由；
(3)设数列
的通项公式
，是否存在正整数
､
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有､的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且（其中是非零的实数），若，，成等差数列，问，，能成等比数列吗？说明理由；(3)设数列
的通项公式，是否存在正整数､，使得，，成等比数列？若存在，求出所有､的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
6 . 设数列，下列判断不一定正确的是（ ）
，下列判断不一定正确的是（ ）A．若 ， ，则为等比数列 |
B．若 ，，则为等比数列 |
C．若 ，，则为等比数列 |
D．若 ，，则为等比数列 |
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解题方法
7 . 下列各组数能构成等比数列的是（ ）
A． ， ， | B． ， ， |
| C．1，0，0 | D． ， ， |
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名校
解题方法
8 . 已知a、b、c是互不相等的正实数．
（1）若a、b、c成等差数列，求证：
、
、
不可能是等比数列；
（2）设
的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若
、
、
成等差数列，求证
．
（1）若a、b、c成等差数列，求证：
、、不可能是等比数列；（2）设
的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若、、成等差数列，求证．
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2021-10-18更新
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371次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
.
（1）求证：，，成等比数列；
（2）若
，且
，求
.
的内角，，的对边分别为，，，.（1）求证：
，，成等比数列；（2）若
，且，求.
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2021-10-10更新
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430次组卷
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3卷引用：青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学（文科）试题
解题方法
10 . 已知函数
，数列的前项和为，且对一切正整数，点
都在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式．
（2）设
，
，等差数列
中的任一项
，其
是
中的最小数，且
，求的通项公式．
（3）设数列
满足
，是否存在正整数
，
，使得，
，
成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由．
，数列的前项和为，且对一切正整数，点都在函数的图象上．（1）求数列
的通项公式．（2）设
，，等差数列中的任一项，其是中的最小数，且，求的通项公式．（3）设数列
满足，是否存在正整数，，使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由．
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2021-09-20更新
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433次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（三）
