名校
解题方法
1 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数
，且与互素的正整数的个数（互素是指两个整数的公约数只有1），例如
，
，
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数（互素是指两个整数的公约数只有1），例如，，，则（ ）A． | B．数列 是递增数列 |
C． 的前10项中最大项为第3项 | D．的前项和 ，则 |
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解题方法
2 . 在数列
中，
，
，且
，则（ ）
中，，，且，则（ ）| A．数列是等比数列 | B． |
C．数列的前项和为 | D．数列中存在连续三项成等差数列 |
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3 . 若正整数m，n只有1为公约数，则称m，n互质．对于正整数n，
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数．函数以其首名研究者欧拉命名，被称为欧拉函数，例如
，
，
，则（ ）
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数．函数以其首名研究者欧拉命名，被称为欧拉函数，例如，，，则（ ）A． ， ， 成等差数列 |
B．数列 是等比数列 |
C．数列 的前n项和为，则存在 ，使 成立 |
D．数列 的前n项和为 ，则对任意， 恒成立 |
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4 . 已知各项均为正数的等差数列中，
，且
，
，
构成等比数列
的前三项，则（ ）
中，，且，，构成等比数列的前三项，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．设 ，则数列 的前项和 |
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2023-03-02更新
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319次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中，A为坐标原点，
，点列P在圆
上，若对于
，存在数列，
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，点列P在圆上，若对于，存在数列，，使得，则下列说法正确的是（ ）| A．为公差为2的等差数列 | B．为公比为2的等比数列 |
C． | D．前n项和 |
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2023-02-23更新
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765次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（二）
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（二）重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数（互素是指两个整数的公约数只有1），例如，
．下列说法正确的是（ ）
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数（互素是指两个整数的公约数只有1），例如，．下列说法正确的是（ ）A． | B．数列 为递增数列 |
C．数列 为等比数列 | D．数列的前n项和为，则 |
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7 . 数列满足
，
，数列的前n项和为，且
，则下列正确的是（ ）
满足，，数列的前n项和为，且，则下列正确的是（ ）A． |
B．数列 的前n项和 |
C．数列 的前n项和 |
D． |
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2023-02-06更新
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1485次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试题
8 . 已知数列满足
，
，
，，是数列的前项和，则下列结论正确的有（ ）.
满足，，，，是数列的前项和，则下列结论正确的有（ ）.A． | B．数列 是等比数列 |
C．数列 是等比数列 | D． |
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2023-01-19更新
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402次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面四边形ABCD中，A，C在BD两侧，点D为动点，
的面积是
面积的2倍，又数列满足，恒有
，设数列的前n项和为，则（ ）
的面积是面积的2倍，又数列满足，恒有，设数列的前n项和为，则（ ）| A．为递增数列 | B．为等比数列 |
C． 为等差数列 | D． |
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2022-12-15更新
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322次组卷
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2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
10 . 已知数列满足且
，数列满足
（
），下列说法正确的有（ ）
满足且，数列满足（），下列说法正确的有（ ）| A．数列为等比数列 | B．当 时，数列的前项和为 |
C．当 且 为整数时，数列的最大项有两项 | D．当 时，数列为递减数列 |
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2022-12-06更新
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1285次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
江苏省盐城市滨海县东元高级中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点4 数列的最大（小）项综合训练广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
