解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
,
为
的中点，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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274次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
2 . 如图.已知圆锥的轴截面为等边
分别为
，
的中点.
为底面圆周上一点.若
与
所成角的余弦值为
.则
______________ .
分别为，的中点.为底面圆周上一点.若与所成角的余弦值为.则
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2024-01-03更新
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431次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
3 . 已知正方体
中，点是线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成的角为 | B．直线与直线 异面 |
C．点 平面 | D．直线 平面 |
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2023-12-30更新
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275次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知矩形中，
，
，现沿
将此矩形折成
的二面角，则折后下列结论正确的是（ ）
中，，，现沿将此矩形折成的二面角，则折后下列结论正确的是（ ）A．四面体的外接球半径为 | B．四面体的体积是 |
C． | D．异面直线、所成角的余弦值是 |
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5 . 如图所示，正四棱锥中，
为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为
.
(1)若是的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
(2)在（1）的条件下，问在棱
上是否存在一点，使
侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.
中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为. (1)若
是的中点，求异面直线与所成角的正切值；(2)在（1）的条件下，问在棱
上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.
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2023-12-25更新
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120次组卷
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3卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 正方体中，
，
是
的中点，下列说法中错误的是（ ）
中，，是的中点，下列说法中错误的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．若 为正方体对角线 上的一个动点， 最小值为 |
D．过 、 、三点的正方体的截面面积为 |
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2023-12-24更新
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527次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
7 . 在三棱锥
中，底面
是等边三角形，侧面
是等腰直角三角形，
，
，
，分别取
的中点E，F，G，连接
，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，底面是等边三角形，侧面是等腰直角三角形，，，，分别取的中点E，F，G，连接，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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299次组卷
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3卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（二）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（二）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
8 . 已知在四面体
中，底面
是边长为的等边三角形，侧棱长都为
，D为的中点，则直线
与直线所成角的余弦值为（ ）
中，底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为，D为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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457次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 在正方体中，异面直线
与
所成的角的大小是（ ）
中，异面直线与所成的角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中底面为正三角形，
．
(1)证明：
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值．
中底面为正三角形，．(1)证明：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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