1 . 如图，正方体
，
(1)写出正方体中与平面
平行的棱和与平面垂直的平面（不需证明）；
(2)求
和平面所成的角的大小．
， (1)写出正方体中与平面
平行的棱和与平面垂直的平面（不需证明）；(2)求
和平面所成的角的大小．
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
底面
是
的中点，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，且
，求平面与平面夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，，，底面是的中点，. (1)证明：平面
平面.(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-07-08更新
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723次组卷
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4卷引用：河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题
河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)点
在棱
上，当二面角
的余弦值为
时，求
．
中，底面是正方形，侧棱底面，． (1)证明：平面
平面；(2)点
在棱上，当二面角的余弦值为时，求．
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2023-07-08更新
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542次组卷
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6卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在直三棱柱
中，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线AC与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，试判断与的大小关系，并说明理由.
中，. (1)证明：平面
平面；(2)若直线AC与平面
所成的角为，二面角的大小为，试判断与的大小关系，并说明理由.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，
，
为棱
的中点.证明：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，底面为正方形，平面，，为棱的中点.证明： (1)
平面；(2)平面
平面.
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2023-07-08更新
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784次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B
6 . 如图，矩形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，，M是
上异于C，D的点.
(1)证明：平面AMC⊥平面AMD；
(2)当三棱锥
的最大体积为
时，求直线DM与平面MAB所成角的余弦值.
，M是上异于C，D的点. (1)证明：平面AMC⊥平面AMD；
(2)当三棱锥
的最大体积为时，求直线DM与平面MAB所成角的余弦值.
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名校
7 . 如图，四边形是正方形，四边形
是矩形，平面
平面，直线
与平面
所成角的正切值为
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的大小.
是正方形，四边形是矩形，平面平面，直线与平面所成角的正切值为. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小.
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，
，E为PB中点，M为AD中点，F为线段BC上动点．
(1)若F为BC中点，求证：
平面AEF；
(2)证明：平面
平面PBC．
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，E为PB中点，M为AD中点，F为线段BC上动点． (1)若F为BC中点，求证：
平面AEF；(2)证明：平面
平面PBC．
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解题方法
9 . 已知a、b表示两条不同的直线，
，
表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，，，则 |
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名校
解题方法
10 . 如图，
为等腰三角形，且
，
平面
，
∥
，
，点
为
的中点.求证：
(1)
∥平面；
(2)平面
平面
.
为等腰三角形，且，平面，∥，，点为的中点.求证： (1)
∥平面；(2)平面
平面.
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2023-07-06更新
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555次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
