名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，则双曲线
的方程为________ ；设
，
分别为双曲线的左、右焦点，
为右支上任意一点，则
的最小值为________
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，则双曲线的方程为，分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则的最小值为
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解题方法
2 . 在
中，
，
，若以
、
为焦点的椭圆经过点，则椭圆的离心率为__ ．
中，，，若以、为焦点的椭圆经过点，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的焦点分别为
．设直线
与椭圆C交于
两点，且点
为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点分别为．设直线与椭圆C交于两点，且点为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．直线的方程为 | D． 的周长为 |
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名校
解题方法
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．直线过点 ，且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是 |
B．曲线 与曲线 （ 且 ）的离心率相等 |
C．已知直线 的倾斜角为 ，则实数 的值为 |
D．已知三点 ， ， 在同一条直线上，则实数 的值为12 |
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解题方法
5 . 已知圆
经过椭圆
的两个焦点
，圆和椭圆
在第二象限的交点为
，则椭圆的离心率为（ ）
经过椭圆的两个焦点，圆和椭圆在第二象限的交点为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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747次组卷
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3卷引用：四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
，其中，则下列结论正确的是（ ）| A．方程表示的曲线是椭圆或双曲线 |
B．若 ，则曲线的焦点坐标为 和 |
C．若 ，则曲线的离心率 |
D．若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为 |
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2023-12-21更新
|
806次组卷
|
7卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）
，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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323次组卷
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3卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：（）的焦距为4，且经过点
，过点
且斜率为的直线与
轴相交于点
，与椭圆相交于，两点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
，求的值.
：（）的焦距为4，且经过点，过点且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于，两点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若
，求的值.
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2023-12-20更新
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198次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题
解题方法
9 . 已知点
，
在椭圆
上.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)过点P的直线与椭圆的另一个交点为R，当
（
为坐标原点）的面积最大时，求直线的方程.
，在椭圆上.(1)求椭圆C的离心率；
(2)过点P的直线
与椭圆的另一个交点为R，当（为坐标原点）的面积最大时，求直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆（）的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率
；
(2)直线过点
且与椭圆有唯一公共点
，为坐标原点，当
的面积最大时，求椭圆的方程.
（）的长轴长是短轴长的2倍.(1)求椭圆的离心率
；(2)直线
过点且与椭圆有唯一公共点，为坐标原点，当的面积最大时，求椭圆的方程.
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2023-12-20更新
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367次组卷
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4卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
