名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点P为双曲线E上的一点，且
，射线PN平分
，交x轴于点N，若
，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，点P为双曲线E上的一点，且，射线PN平分，交x轴于点N，若，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，直线
与双曲线C的左、右两支分别交于P，Q两点，若
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与双曲线C的左、右两支分别交于P，Q两点，若，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知曲线C：
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若 ，则C是圆，其半径 |
C．若 ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ，则C是两条直线 |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，虚轴的一个端点到其中一条渐近线的距离为
，则双曲线的方程为（ ）
的渐近线方程为，虚轴的一个端点到其中一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为（ ）A． | B． 或 |
C． | D．或 |
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5 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，点
在双曲线上，且满足
，则双曲线的渐近线方程为________ ．
的左、右顶点分别为，点在双曲线上，且满足，则双曲线的渐近线方程为
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解题方法
6 . 经过双曲线
的右焦点
作该双曲线的一条渐近线的垂线
，垂足为
，且交另一条渐近线于点
，若
，则
的值为（ ）
的右焦点作该双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且交另一条渐近线于点，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，过双曲线右支上一点
作直线交
轴于点
，交
轴于点，则下列说法正确的是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过双曲线右支上一点作直线交轴于点，交轴于点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．点的坐标为 |
D．四边形 面积的最小值为4 |
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解题方法
8 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是以直线为渐近线的双曲线 |
C．存在实数 ，使得过点 |
D．当 时，直线 总与曲线相交 |
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2024-02-24更新
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271次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
9 . 已知双曲线
，直线
与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）
，直线与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）A．C的焦点到其渐近线的距离为 |
B．直线 与 的斜率之积为2 |
| C．过C的一个焦点作弦长为4的直线只有1条 |
D．点P到两条渐近线的距离之积为 |
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10 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且
，若圆
与的一条渐近线交于
两点，则
__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且，若圆与的一条渐近线交于两点，则
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2024-02-20更新
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635次组卷
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6卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
