2 . 已知抛物线的焦点为F，点M是抛物线的准线上的动点．

(1)求p的值和抛物线的焦点坐标；
(2)设直线l与抛物线相交于A、B两点，且，求直线l在x轴上截距b的取值范围．

3 . 已知双曲线：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为､，P是椭圆上的动点，求的最大值及最小值.

5 . 已知椭圆C的两个焦点分别是､，且椭圆C经过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当m取何值时，直线与椭圆C：
①有两个公共点；
②只有一个公共点；
③没有公共点？

6 . 已知点､分别是椭圆C：）的左､右焦点，点P在椭圆C上，当∠PF₁F₂=时，面积达到最大，且最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：与椭圆C交于A､B两点，求面积的最大值.

7 . 若经过点的直线l与椭圆有A，B两个交点（其中点A在x轴上方），求的取值范围．

8 . 已知双曲线，为上的任意点．
(1)求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)设、分别为双曲线的两个焦点，若为钝角，求点的横坐标的取值范围．

9 . 双曲线的离心率为，虚轴的长为4.
(1)求的值及双曲线的渐近线方程；
(2)直线与双曲线相交于互异两点，求的取值范围.

10 . 离心率为的双曲线上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线的焦点与双曲线的上顶点重合．
(1)求抛物线的方程；
(2)过直线为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围．