1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则直线的斜率为_______.

2 . 设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为.若，，与相交于点，且，则的面积为______.

3 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为，且，点在椭圆上，线段与交于，，则直线的斜率为___________.

4 . 已知数列满足，均在双曲线上，则__．

5 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

6 . 已知抛物线：的焦点为点在抛物线上，且三点共线;点在准线上， 则 __．

7 . 如图，已知点过的两条直线分别与椭圆交于，且，则直线的方程为___________.

8 . 直线与抛物线C：交于M，N两点，点P是抛物线C准线上的一点，记，其中O为抛物线C的顶点，给出下列命题：
①，使得与平行；
②且 ，使得与垂直；
③ 不可能是等边三角形；
④无论点P在准线上如何运动，总成立.
其中，所有正确命题的序号是___________.

10 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M､N是椭圆上的两个动点，动点P满足：，直线与直线斜率之积为，若点，则的最大值是___________.