1 . 已知点
，
（
）是函数
（
）图象上两点，则（ ）
，（）是函数（）图象上两点，则（ ）A．对任意点A，存在无数个点B，使得曲线 在点A，B处的切线倾斜角相等 |
B．若存在点A，B，使得曲线在点A，B处的切线垂直，则 |
C．若对于任意点A，B，直线AB的斜率恒小于1，则a的取值范围是 |
D．若 且曲线在点A，B处的切线都过原点，则 |
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2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)若
的导函数
存在两个不相等的零点，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)若
的导函数存在两个不相等的零点，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
有三个不同的零点，则实数的范围为______ .
有三个不同的零点，则实数的范围为
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名校
解题方法
4 . 若函数
，
，则函数
在
上平均变化率的取值范围为（ ）
，，则函数在上平均变化率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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553次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
5 . 已知
，
为函数
图象上两点，且
轴，直线
，
分别是函数图象在点
处的切线，且，的交点为
，，与
轴的交点分别为
，则下列结论正确的是（ ）．
，为函数图象上两点，且轴，直线，分别是函数图象在点处的切线，且，的交点为，，与轴的交点分别为，则下列结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． 的面积 | D．存在直线，使与函数 图象相切 |
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2023-03-13更新
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871次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题
解题方法
6 . 若函数
的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数的值是（ ）
的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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1282次组卷
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6卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（1）（已下线）第01讲 导数的概念与运算（三大题型）（讲义）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2
名校
解题方法
7 . 函数
的部分图像如图所示， 则下列说法中， 正确的有（ ）
的部分图像如图所示， 则下列说法中， 正确的有（ ）A．的最小正周期 为 |
B．向左平移 个单位后得到的新函数是偶函数 |
C．若方程 在 上共有 6 个根， 则这 6 个根的和为 |
D． 图像上的动点 到直线 的距离最小时， 的横坐标为 |
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2022-09-23更新
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1486次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，是曲线
的两条倾斜角互补的切线，且，分别交y轴于点A和点B，O为坐标原点，若
，则实数a的最小值是______ .
，是曲线的两条倾斜角互补的切线，且，分别交y轴于点A和点B，O为坐标原点，若，则实数a的最小值是
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2022-09-07更新
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666次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A，B作抛物线C的切线，记两切线的交点为P，求
面积的最小值.
的焦点为F，点在抛物线C上，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A，B作抛物线C的切线，记两切线的交点为P，求
面积的最小值.
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2022-06-07更新
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673次组卷
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6卷引用：河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题
河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷理科数学试题青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)若
，直线l是的一条切线，求切线l的倾斜角
的取值范围；
(2)求证：
对于
恒成立．
（参考数据：
，
，
，
，
）
，．(1)若
，直线l是的一条切线，求切线l的倾斜角的取值范围；(2)求证：
对于恒成立．（参考数据：
，，，，）
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2022-05-26更新
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764次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟名校2022届高考押题（全国卷）理科数学试题
