解题方法
1 . 已知函数
）在
处的切线斜率为
.
(1)求a的值；
(2)若
，
，求实数m的取值范围.
）在处的切线斜率为.(1)求a的值；
(2)若
，，求实数m的取值范围.
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2023高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线与
轴垂直．
(1)求实数
的值．
(2)讨论
在区间
上的零点个数．
的图象在点处的切线与轴垂直．(1)求实数
的值．(2)讨论
在区间上的零点个数．
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2023-05-14更新
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782次组卷
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3卷引用：模块十 最后第7节课 函数与导数
解题方法
3 . 已知函数
为函数的导函数.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求实数的值；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数的值.
为函数的导函数.(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求实数的值；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的值.
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解题方法
4 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为
．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，
恒成立．
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，恒成立．
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2023-04-30更新
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385次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题
解题方法
5 . 已知函数
（e是自然对数的底数），
．
(1)若函数
，求函数
在
上的最大值．
(2)若函数
的图象与直线
有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为
，求证：
．
（e是自然对数的底数），．(1)若函数
，求函数在上的最大值．(2)若函数
的图象与直线有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为，求证：．
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6 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求a，c的值；
(2)证明：
(3)若关于x的方程
有两个实数解
，证明：
.
在点处的切线方程为.(1)求a，c的值；
(2)证明：
(3)若关于x的方程
有两个实数解，证明：.
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2023-04-03更新
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291次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市鄂南高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(9)数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)令
，若曲线
与直线
相切，求的值.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)令
，若曲线与直线相切，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
.
(1)若
，求a，b；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围.
，曲线在点处的切线方程为.(1)若
，求a，b；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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2023-02-17更新
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302次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数，
，
．
(1)若直线
是曲线与曲线的公切线，求
的解析式；
(2)若
对
恒成立，试问直线是否经过点
？请说明理由．
，，．(1)若直线
是曲线与曲线的公切线，求的解析式；(2)若
对恒成立，试问直线是否经过点？请说明理由．
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2023-02-14更新
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438次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若在处的切线与轴垂直，求的极值；
(2)若有两个不同的极值点，且
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
在处的切线与轴垂直，求的极值；(2)若
有两个不同的极值点，且恒成立，求的取值范围.
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2023-01-18更新
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392次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题
