名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若1是关于
的方程
的根，且方程
在
上有实根，求
的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若1是关于
的方程的根，且方程在上有实根，求的取值范围.
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2022-11-26更新
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442次组卷
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4卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，证明：存在唯一极值点
，且
.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，证明：存在唯一极值点，且.
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2022-11-25更新
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364次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
，
.则当
时，下列说法中正确的是（ ）
满足，.则当时，下列说法中正确的是（ ）A． | B．只有一个零点 |
| C．有两个零点 | D．有一个极大值 |
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2022-11-25更新
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470次组卷
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2卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若函数
有2个零点，求实数
的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若函数
有2个零点，求实数的取值范围．
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2022-11-25更新
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512次组卷
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7卷引用：广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设
，证明：恰有两个极值点
和
，并求
的值.
.(1)求函数
的极值；(2)设
，证明：恰有两个极值点和，并求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在区间
上的值域；
(2)求函数的极值．
．(1)若
，求函数在区间上的值域；(2)求函数
的极值．
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2022-11-24更新
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486次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)当时，设
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，设，，证明：.
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2022-11-24更新
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400次组卷
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3卷引用：广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（二）数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，.
(1)求的极值；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求
的极值；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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真题
9 . 设函数
，其中
．证明：当
时，函数没有极值点；当
时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．
，其中．证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．
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10 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的极值；
(2)设m，n是两个不相等的实数，且
.求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)设m，n是两个不相等的实数，且
.求证：.
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