1 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在实数a，使得有两个零点？说明理由．
．（1）讨论
的单调性；（2）是否存在实数a，使得
有两个零点？说明理由．
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2021-05-31更新
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643次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题
安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（文）试题
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若有两个零点，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2021-05-29更新
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952次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题（已下线）一轮大题专练12—导数（有解问题2）-2022届高三数学一轮复习江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高三(实验班)上学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】
名校
3 . 已知函数
（a∈R）．
（1）若函数f(x)的极小值为一ln2，求a的值；
（2）当a=2时，求函数g(x)=f(x)
+ln2在
上的零点个数．
（a∈R）．（1）若函数f(x)的极小值为一ln2，求a的值；
（2）当a=2时，求函数g(x)=f(x)
+ln2在上的零点个数．
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名校
4 . 已知函数
（
为自然常数）．
（1）若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）设
，讨论函数
的零点个数．
（为自然常数）．（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）设
，讨论函数的零点个数．
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5 . 已知常数，
，函数
，
.
（1）当
，
时，判断函数在区间
的单调性；
（2）当
时，若关于x的方程
恰有两个相异实根，求实数a的取值范围.
，，函数，.（1）当
，时，判断函数在区间的单调性；（2）当
时，若关于x的方程恰有两个相异实根，求实数a的取值范围.
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6 . 已知函数
.
（1）若存在极值，求实数的取值范围；
（2）当时，判断函数
的零点个数，并证明你的结论.
.（1）若
存在极值，求实数的取值范围；（2）当
时，判断函数的零点个数，并证明你的结论.
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7 . 已知函数
.
（1）若在
上有极值，求的取值范围；
（2）求证：当
时，过点
只有一条直线与的图象相切.
.（1）若
在上有极值，求的取值范围；（2）求证：当
时，过点只有一条直线与的图象相切.
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2021-05-22更新
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753次组卷
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6卷引用：安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
8 . 已知函数
．
（1）判断函数的单调性，并证明有且仅有一个零点：
（2）若
，求的取值范围．
．（1）判断函数
的单调性，并证明有且仅有一个零点：（2）若
，求的取值范围．
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2021-05-21更新
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424次组卷
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2卷引用：百校联考五月2021届普通高中教育教学质量监测考试全国1卷文科数学试题
9 . 已知函数
.
（1）直线
是曲线在点
处的切线，点
到的距离为
，求以的最大值为直径的圆的面积；
（2）若函数的图象与
轴有且只有一个交点，求的取值范围.
.（1）直线
是曲线在点处的切线，点到的距离为，求以的最大值为直径的圆的面积；（2）若函数
的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围.
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2021-05-21更新
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210次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题
10 . 已知函数
，
的反函数为
(其中为的导函数，
).
（1）判断函数
在上零点的个数；
（2）当
，求证：
.
，的反函数为(其中为的导函数，).（1）判断函数
在上零点的个数；（2）当
，求证：.
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