1 . 已知在中，，.O为所在平面内一点，且满足，且，则的面积为（       ）

A．6

B．

C．

D．

2 . 在中，为边上一点，且平分．
(1)若，求与；
(2)若，设，求．

3 . 已知为与的交点，若为等边三角形，则正数的最小值为_________．

4 . 在中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为__________．

5 . 已知函数（），当时，函数的最大值为，则满足条件的的个数为__________.

6 . 已知内一点是其外心，，且，则的最大值为_____________．

7 . 某烟花厂准备生产一款环保、安全的迷你小烟花，初步设计了一个平面图，如图所示，该平面图由，直角梯形和以为圆心的四分之一圆弧构成，其中，，，且，，，将平面图形以所在直线为轴，旋转一周形成的几何体即为烟花．

(1)求该烟花的体积；
(2)工厂准备将矩形（该矩形内接于图形，在弧上，在线段上，在上）旋转所形成的几何体用来安放燃料，设（），
①请用表示燃料的体积；
②若烟花燃烧时间和燃料体积满足关系，请计算这个烟花燃烧的最长时间．

8 . 已知函数在上为减函数，命题为假命题，则的最大值为_________．

9 . 如图，在中，D是BC的中点，E是AC上的点，，，，，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知O是所在平面内一点，，则与的面积比______．