1 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
.
（1）求的通项公式 ；
（2）设
若
，恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，且，.（1）求
的通项公式 ；（2）设
若，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-09更新
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2840次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学（理）试题
2 . 已知正项等比数列的前
项和为，满足
，
.记
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
前项和
，求使得不等式
成立的的最小值.
的前项和为，满足，.记.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前项和，求使得不等式成立的的最小值.
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2022-01-27更新
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1680次组卷
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5卷引用：浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）专题05数列求和（错位相减求和）
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，
，
，数列
满足
，
，为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）若
恒成立，求的最小值.
的前项和为，，，数列满足，，为数列的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等比数列；（3）若
恒成立，求的最小值.
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2021-04-18更新
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2133次组卷
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7卷引用：广东省茂名市2021届高三二模数学试题
广东省茂名市2021届高三二模数学试题（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第七章 数列 专练11—恒成立问题（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
4 . 已知等差数列为递增数列，且
，
都在
的图像上.
(1)求数列的通项公式和前项和
(2)设
，求数列的前项和，且
，求取值范围.
为递增数列，且，都在的图像上.(1)求数列
的通项公式和前项和(2)设
，求数列的前项和，且，求取值范围.
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5 . 函数
，定义数列
如下：
，
是过两点
、
的直线
与x轴交点的横坐标，求数列的通项公式.
，定义数列如下：，是过两点、的直线与x轴交点的横坐标，求数列的通项公式.
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6 . 已知数列的各项均为非负实数，且对任意正整数
，均有
.
(1)若
成等差数列，证明：存在无穷多个正整数
，使得
；
(2)若
，求
的最大值.
的各项均为非负实数，且对任意正整数，均有.(1)若
成等差数列，证明：存在无穷多个正整数，使得；(2)若
，求的最大值.
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7 . 在数列中，已知
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：当时，
．
中，已知，．(1)证明：
．(2)证明：当
时，．
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名校
解题方法
8 . 设数列的前项和为，且
，数列满足
，其中
.
(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求使不等式
对任意正整数都成立的最大实数
的值；
(3)当时，求证：
.
的前项和为，且，数列满足，其中.(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求使不等式
对任意正整数都成立的最大实数的值；(3)当
时，求证：.
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2023高三·全国·专题练习
9 . 数列满足下列关系：
，求数列的通项公式.
满足下列关系：，求数列的通项公式.
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10 . 已知数列{an}中，a1=3，
，求{an}的通项.
，求{an}的通项.
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