1 . 已知等差数列的公差是d，且，则的最大值为________．

2 . 数列满足：或.对任意，都存在，使得，其中且两两不相等.
(1)若，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①；②；③
(2)记.若，证明：；
(3)若，求的最小值.

3 . 给定函数．数列满足．
若，则__________；
若成等差数列，则的取值范围为____________．

4 . 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，公比，若，的最小值为31，则的值为（       ）

A．

B．

C．155

D．

5 . 已知为各项均为正数的数列且对满足的正整数p，q，n都有等式成立.
(1)判断数列是否满足等式（*）；
(2)证明的充要条件为，；
(3)证明：存在与有关的常数，使得对于每个正整数n，都有.

6 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式：
(2)设，求数列的最大项．

7 . 等差数列满足，则的取值范围是______．

9 . 设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列的前n项和，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则数列有最大项

B．若数列有最大项，则

C．若数列对任意的，恒成立，则

D．若对任意的，均有，则恒成立

10 . 若数列的通项公式为，则当n=_________时，的前n项和最小