解答题 | 容易（0.94） | 2022·全国高三专题练习
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
（1）数列中有哪些项是负数？
（2）当
为何值时，
取得最小值？并求出此最小值．
满足，（1）数列中有哪些项是负数？
（2）当
为何值时，取得最小值？并求出此最小值．【知识点】 确定数列中的最大（小）项 判断或写出数列中的项
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的前n项和为
，且
，
，那么公比
（ ）
的通项公式为
，
是数列
的取值范围是（ ）
中，
则
=
为递增的等差数列，
，
，若
，则
（ ）
解题方法
6 . 已知函数
，其中
，定义数列
如下：
，
，
（1）当
时，求
的值；
（2）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当
时，总能找到
，使得
.
，其中，定义数列如下：，，（1）当
时，求的值；（2）是否存在实数m，使
构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由；（3）求证：当
时，总能找到，使得.【知识点】 根据数列递推公式写出数列的项 等差中项的应用 数列不等式恒成立问题
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解题方法
7 . 某新学校高一、高二、高三共有学生1900名，为了了解同学们对学校关于对手机管理的意见，计划采用分层抽样的方法，从这1900名学生中抽取一个样本容量为38的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以
为公比的等比数列，则此学校高一年级的学生人数为______ 人．
为公比的等比数列，则此学校高一年级的学生人数为【知识点】 等比数列的定义 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 解读
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是首项为
，公差为1的等差数列，数列
满足
若对任意的
，都有
成立，则实数
解题方法
9 . 已知等比数列
的前
项和
满足
，数列
满足
，其中
，给出以下命题：
①
；
②若
对恒成立，则
；
③设
，，则
的最小值为
；
④设
，若数列
单调递增，则实数
的取值范围为
．
其中所有正确的命题的序号为________ ．
的前项和满足，数列满足，其中，给出以下命题：①
；②若
对恒成立，则；③设
，，则的最小值为；④设
，若数列单调递增，则实数的取值范围为．其中所有正确的命题的序号为
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满足
且
，
．则
的最小值是（ ）．
