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| 共计 292 道试题
填空题 | 较易(0.85) | 2022·青海玉树·高三阶段练习(文)
解题方法
1 . 已知等差数列的公差是d,且,则的最大值为________
2 . 数列满足:.对任意,都存在,使得,其中且两两不相等.
(1)若,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号;
;②;③
(2)记.若,证明:
(3)若,求的最小值.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知各项均为正数的等比数列的前项和为,公比,若的最小值为31,则的值为(       
A.B.C.155D.
更新:2022/05/19组卷:63
解题方法
压轴
5 . 已知为各项均为正数的数列且对满足的正整数pqn都有等式成立.
(1)判断数列是否满足等式(*);
(2)证明的充要条件为
(3)证明:存在与有关的常数,使得对于每个正整数n,都有.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式:
(2)设,求数列的最大项.
8 . 设数列的前项和为,且,数列满足,其中.
(1)证明为等差数列,求数列的通项公式;
(2)求使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值;
(3)当时,求证:.
多选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二期末
解题方法
9 . 设是公差为dd≠0)的无穷等差数列的前n项和,则下列命题正确的是(       
A.若,则数列有最大项
B.若数列有最大项,则
C.若数列对任意的恒成立,则
D.若对任意的,均有,则恒成立
更新:2022/04/08组卷:116
10 . 若数列的通项公式为,则当n=_________时,的前n项和最小