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| 共计 384 道试题

2023·全国·高三专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

递归数列及性质

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

1 . 已知数列

满足：

，

，前

项和为

（参考数据：

，

，则下列选项中错误的是（）

A．

是单调递增数列，

是单调递减数列

B．

C．

D．

2023/05/27更新 | 5次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性数学归纳法归纳与递推方法

解题方法

函数与方程思想

2 . 已知数列

满足：

，

（其中

），证明：当

时，
(1)

；
(2)

；
(3)

．

2023/05/26更新 | 9次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较难(0.4) |

数列通项公式求解

解题方法

函数与方程思想

3 . 函数

，定义数列

如下：

，

是过两点

、

的直线

与x轴交点的横坐标，求数列

的通项公式.

2023/05/26更新 | 6次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式等差数列通项公式的基本量计算

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

4 . 数列

满足下列关系：

，求数列

的通项公式.

2023/05/26更新 | 5次组卷

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2023·全国·高三专题练习

填空题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

解题方法

函数与方程思想有限与无限的思想

5 . 已知数列

满足

，

，则

_______.

2023/05/26更新 | 25次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式由递推数列研究数列的有关性质

解题方法

单调性法求数列最值函数与方程思想

6 . 设函数

.数列

满足

，

.
(1)证明：函数

在区间

是增函数；
(2)证明：

；
(3)设

，整数

.证明：

.

2023/05/26更新 | 16次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较难(0.4) |

数列通项公式求解递归数列及性质

解题方法

定义法判断等比数列函数与方程思想

7 . 已知数列

中，

.
(1)设

，求数列

的通项公式；
(2)求使不等式

成立的

的取值范围 .

2023/05/26更新 | 8次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较难(0.4) |

递归数列及性质

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

8 . 设

，则

，

，

收敛到

.

2023/05/26更新 | 3次组卷

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2023·全国·高三专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质基本（均值）不等式的应用

压轴

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

9 . 设

，数列

中，

，

，则（）

A．当	B．当
C．当	D．当

2023/05/25更新 | 9次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

递归数列及性质

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

10 . 已知数列

满足

.分别判断

和

时数列的单调性.

2023/05/25更新 | 2次组卷

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