1 . 对于无穷数列，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列为等差数列，
①若是“数列”，，且，求所有可能的取值；
②若对任意，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.

2 . 设正项数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)能否从中选出以为首项，以原次序组成的等比数列.若能，请找出使得公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式，并求出数列的前项和；若不能，请说明理由.

4 . 在数列中，已知，，则的通项公式为______．

5 . 在数列中，，若为等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的首项为正数，其前项和满足．
(1)求实数的值，使得是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知数列中，，且，为其前项的和．

(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的最小正整数的值；
(3)设，，其中，若对任意，，总有成立，求的取值范围．

9 . 在等比数列中，，，则是（       ）

A．1

B．3

C．

D．

10 . 数列中，，若，都有恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．