名校
解题方法
1 . 下列物体,能够被整体放入长、宽、高分别为2,1,1(单位:m)的长方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.半径为0.6m的球体 |
B.一组相对棱为1.4m,其余棱都为2m的四面体 |
C.底面半径为0.005m,高为2.5m的圆柱体 |
D.底面半径为0.6m,高为0.005m的圆柱体 |
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2 . 如图,已知正方体的棱长为分别为棱的中点,则下列结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D.不是平面的一个法向量 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2,点为平面上一动点,则( )
A.当点为的中点时,直线与所成角的余弦值为 |
B.当点在棱上时,的最小值为 |
C.当点在正方形内时,若与平面所成的角为,则点的轨迹长度为 |
D.当点在棱(不含顶点)上时,平面截此正方体所得的截面为梯形 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,且4,点为的中点,点满足,平面交于点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.三棱锥的体积不变 |
C.若,则 |
D.若,则四边形的面积为 |
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5 . 已知球是棱长为2的正方体的内切球,是的中点,是的中点,是球的球面上任意一点,则下列说法正确的是( )
A.若,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥的体积的最大值为 |
C.的取值范围是 |
D.若,则的大小为定值 |
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6 . 在三棱锥中,平面,,P为内的一个动点(包括边界),与平面所成的角为,则( )
A.的最小值为 | B.的最大值为 |
C.有且仅有一个点P,使得 | D.所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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7 . 如图,已知正方体的棱长为,点为的中点,点为正方形内包含边界的动点,则( )
A.满足平面的点的轨迹为线段 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.直线与直线所成角的范围为 |
D.满足的点的轨迹长度为 |
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2024-04-09更新
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800次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图,为圆锥的顶点,该圆锥的母线长为米,底面圆的半径为米,为底面圆周上一点,一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点,则( )
A.蚂蚁爬行的最短路程为米 |
B.当蚂蚁爬行的路程最短时,的最大值为 |
C.蚂蚁爬行的最短路程为米 |
D.当蚂蚁爬行的路程最短时,的最大值为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . (多选)下列说法正确的有( )
A.两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 |
B.两个平行平面同时和第三个平面相交,其交线一定平行 |
C.夹在两平行平面间的平行线段相等 |
D.一直线与两平行平面中的一个平行,这条直线必与另一个平行 |
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名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体 中,已知 分别是棱 的中点,为平面 上的动点,且直线 与直线 的夹角为 ,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C.点的轨迹长度为 |
D.能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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