2023高三·全国·专题练习
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解题方法
1 . （多选）如图1所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PC⊥平面ABCD，AB=BC=PC=2，O为AP的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．若平面PAB∩平面PCD=l，则 |
| B．过点O且与PC平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形 |
C．平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
D．A为球心，表面积为 的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于 |
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2023-05-14更新
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2559次组卷
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5卷引用：模块十 最后第4节课 立体几何
（已下线）模块十 最后第4节课 立体几何湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）专题2 组合体问题【练】（压轴大全）
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解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为棱
的中点，G为线段
上一个动点，则（ ）
中，E，F分别为棱的中点，G为线段上一个动点，则（ ）A．存在点G，使直线 平面 |
B．存在点G，使平面∥平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面截正方体所得截面的最大面积为 |
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2023-05-08更新
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2532次组卷
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8卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题
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解题方法
3 . 已知棱长为1的正方体
，平面
与对角线
垂直，则（ ）．
，平面与对角线垂直，则（ ）．| A．正方体的每条棱所在直线与平面所成角均相等 |
| B．平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
C．直线 与平面内任一直线所成角的正弦值的最小值为 |
| D．当平面与正方体各面都有公共点时，其截面多边形的周长为定值 |
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2023-05-05更新
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1072次组卷
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4卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 正四棱柱，
，
是侧棱
上的动点（含端点），下列说法正确的是（ ）
，，是侧棱上的动点（含端点），下列说法正确的是（ ）A． 时，三棱锥 的体积为 |
B．设 平面 ，则 |
C．平面 截正四棱柱所得截面周长的最小值为 |
D． 与 所成角余弦值的取值范围为 |
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5 . 《九章算术》中，将上、下底面为直角三角形的直三棱柱叫做堑堵，在如图所示的堑堵中，
，则（ ）．
，则（ ）．A． |
B． |
C．向量 在向量 上的投影向量为 |
D．向量在向量 上的投影向量为 |
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2023-04-28更新
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1168次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知平行六面体如图所示，其中
，
，
，线段AC，BD交于点O，点E是线段上靠近
的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，其中，，，线段AC，BD交于点O，点E是线段上靠近的三等分点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-26更新
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834次组卷
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7卷引用：安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）（已下线）3.2空间向量与向量运算（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
7 . 已知三棱锥
，过顶点
的平面交分别棱
，
于
，
（均不与棱端点重合）.设
，
，
，其中
和
分别表示三棱锥
和三棱锥的体积.下列不等式一定成立的是（ ）
，过顶点的平面交分别棱，于，（均不与棱端点重合）.设，，，其中和分别表示三棱锥和三棱锥的体积.下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（ ）
A．若两条不重合直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．若直线 的方向向量 ，平面的法向量是 ，则 |
C．若两个不同平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
D．若平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-04-20更新
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937次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
9 . 设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中一定正确的是（ ）
| A．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β |
| B．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β |
| C．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β |
| D．若m⊥α，m，n不平行，则n与α不垂直 |
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2023-04-19更新
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360次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练
10 . 已知圆锥的顶点为S，高为1，底面圆的直径
，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（ ）
，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．直线SB与平面SAC所成角的最大值为 |
D．若B是 的中点，则 的最小值为 |
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2023-04-18更新
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626次组卷
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2卷引用：安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷
