1 . 在正方体
中，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设正三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
、
分别为
、
的中点，
，则球的表面积为______ .
的所有顶点都在球的球面上，，、分别为、的中点，，则球的表面积为
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3 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
，且
底面
.
（1）求向量
在向量
上的投影；
（2）若线段上存在异于
的一点，使得
，求 
的最大值.
的底面是矩形，，且底面.（1）求向量
在向量上的投影；（2）若线段
上存在异于的一点，使得，求 的最大值.
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2020-03-18更新
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371次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题
陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量其运算(提高练习) -人教A版高中数学选择性必修第一册甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，已知
平面
，
，且
，设是棱
上的点（不含端点）．记
，
，二面角
的大小为
，则（ ）
中，已知平面，，且，设是棱上的点（不含端点）．记，，二面角的大小为，则（ ）A． ，且 | B．，且 |
C． ，且 | D．，且 |
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5 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点，且AA1＝
AD．
（1）求直线EF与平面ABCD所成角的大小；
（2）若EF＝
AB，求二面角B－A1C－D的余弦值．
AD．（1）求直线EF与平面ABCD所成角的大小；
（2）若EF＝
AB，求二面角B－A1C－D的余弦值．
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2020-03-18更新
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206次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
6 . 在正三棱柱
中，所有棱长为1，又
与
交于点，则（ ）
中，所有棱长为1，又与交于点，则（ ）A． = | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D． 与平面BB′C′C所成的角为 |
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2020-03-18更新
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1369次组卷
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13卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，AB＝2，BC
，AC
，则该三棱锥外接球的表面积为_____ .
，AC，则该三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
8 . 知正方体的棱长为2，
分别是
的中点，过点
的截面将正方体分割成两部分，则较大部分几何体的体积为___________ .
的棱长为2，分别是的中点，过点的截面将正方体分割成两部分，则较大部分几何体的体积为
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9 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若平面
平面
，且直线
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若平面
平面，且直线与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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解题方法
10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__
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