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| 共计 24 道试题
1 . 已知斜三棱柱eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43的底面是直角三角形,eqId8353acdea11a4d2ba0ea8ce9c0251028,且eqId371eaa52b9644507966d471723ac120ceqId2ba4d1c5408c48f4ac497ca37c8c0c11eqId7f0b1136563f45928b26d4f3b13f7253,侧棱与底面成60°,求它的体积.
2 . 圆柱的侧面展开图是长eqId47ed81e011d0400680050aa2d0b6a9c3,宽eqId947990baac6d49798969f01daeeee7fd的矩形,则这个圆柱的体积为(   )
A.eqId786f2c0f37b74c83bfa5d0f0565cffe7B.eqId8a54ca709dac4f22ac3ba934c60bfc21C.eqId3b2463b1848241aca8a375a2b18287cdD.eqId91c8f588c251408aac8d977f7fbbf58f
填空题 | 较易(0.85) | 2021·全国
解题方法
同步
3 . 若直线l上有两点到平面α的距离相等,则直线l与平面α的关系是________
更新:2021/07/07组卷:63
单选题 | 较难(0.4) | 2021·全国高三专题练习(文)
4 . 在四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1中,底面eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014为正方形,eqIdb60bb1649c8b41cb935771acc097167eeqId51f3ec023aab4a4ca875aaacec8ee06b为等边三角形,线段eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64的中点为eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a.若eqId86c0bee728804ef1b54c9730414ef028,则此四棱锥的外接球的表面积为()
说明: figure
A.eqId015e56f2aad74e0fa30e244b04e6edf2B.eqId08cb79652c794caf925112940d075550C.eqId9050468529364d52bb5f07ad6c942cc0D.eqIdd06a4faa4eb04fa8a966f50870e9bbf8
填空题 | 一般(0.65) | 2021·全国高三(理)
解题方法
5 . 如图,水平桌面上放置一个棱长为1米的正方体水槽,水面高度恰为正方体棱长的一半,在该正方体侧面eqId0645bf529ddb4f81b26e3a3c58a047b5上有一个小孔eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a,小孔eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a(孔的大小不计)到eqId34c6b6e427744abfb88dc90b8c7c2111的距离为0.75米,现将该正方体水槽绕eqId34c6b6e427744abfb88dc90b8c7c2111倾斜(eqId34c6b6e427744abfb88dc90b8c7c2111始终在桌面上),则当水恰好流出时,则整个正方体水槽在水平桌面上的投影面积大小为_______平方米.
说明: figure
6 . 直线AB与直二面角eqId287d2375f6724e0482d95524241e422f的两个面分别交于AB两点,且AB都不在棱l上,设直线ABeqIdf2af4e2d481a40fb949a281c954ed880所成的角分别为eqId6c9518e43fd5459798a30cfc10026e3ceqId145940d03af4447eabd753d76abd2a1d,则eqId1b67feecb6c449e88942af161adbf70f的取值范围是(   )
A.eqId09e2df7291ae4b589332b920d0098269B.eqId808387855b284368bd21b68ebcce69e9
C.eqIdb87a192191d742e8946d4e8329a36a85D.eqId0133724b6caa435095bc50079ec74685
更新:2021/01/06组卷:206
单选题 | 较易(0.85) | 2019·西安交通大学附属中学雁塔校区
解题方法
7 . 若平面eqIdd80209f32d0945f7a14a286b64d35d96,直线eqIdf098609c70d0451dbc7903caecd2d08e,点eqId55a0b1460ba649a4a699642465d46b78,则在eqId4eb56f42ca674f2f9c9101b548763159内过点eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c的所有直线中(   ).
A.存在唯一一条与eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741平行的直线
B.只有两条与eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741平行的直线
C.不一定存在与eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741平行的直线
D.存在无数条与eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741平行的直线
解答题 | 较难(0.4) | 2020·北京101中学高二期中
8 . 已知集合eqIdcb023e4f4c834bf28348281e44417cad,定义eqId381a79a7e0bf46d691aaafe316e2a50c上两点eqId890cbdf68e7a4f09b81f24fe9ad6ba17
eqIdbf8dd19886d24a95a951db22d727dabe的距离eqId9380825b568144988b0466ddf0c044f1.
(1)当eqIdc1dce2529bec4b26954bebc44463f008时,以下命题正确的有__________(不需证明):
①若eqId016f26e72c0648eda961cd4bfdb69bcceqIdc8a39bb4625c4515a84fb64ac53e74a3,则eqId1dda9219a2754434881b6b917f8aa8c8
②在eqId7d9a9f629a9249f9b27148eed1fce4a5中,若eqId6b209cc694b744258c6353d4f17e67b8,则eqId6635c1a662c04b8d874e3676c929669f
③在eqId7d9a9f629a9249f9b27148eed1fce4a5中,若eqId52e0c81b066e4dc8b5d51306b47a8fec,则eqId0706556985a149e5ab65864ba17f18b1;
(2)当eqIdc1dce2529bec4b26954bebc44463f008时,证明eqId4e15520737a24630ac5d014562d6d10c中任意三点eqIdb196052e7e8947219fba3dda3914d85c满足关系eqId44d999ef55694875be1e140216f9ee08
(3)当eqIdf07f3a6d2a5746998d254967538237aa时,设eqId2cfcac734f5f4ea59c46249e9c572306eqIdc849fc0fabcd4eafa7887bd3ad587d4beqId30073351264f4bfdb6c231dd2ef7ea25,其中eqId51de0ea203bf4e2ba1857f20c1ca9213
eqIde6d61d28e88346dea637e0350cd289fe.求满足eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163点的个数eqId5f904d1376ac4de7a7d6cfea92ff6981,并证明从这eqId5f904d1376ac4de7a7d6cfea92ff6981个点中任取11个点,其中必存在4个点,它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于eqId234f115648b84034995067419adb9bf4.
9 . 在正方体eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13中,eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3aeqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175分别在eqIdd920a7d33ae44ff29b98b6f186315132eqId9b5fe0a4bfee409eb14eb205fbd59f9b上(异于端点),则过三点eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a的平面被正方体截得的图形不可能是(   )
A.正方形B.不是正方形的菱形
C.不是正方形的矩形D.梯形
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