解题方法
1 . 在欧几里得生活的时期,人们就发现了椭圆有如下的光学性质:由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点.现有一椭圆,从一个焦点发出的一条光线经椭圆C内壁上一点P反射经过另一个焦点,若,且,则椭圆C的离心率为____________ .
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2 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线交左支交于两点,且,以为圆心,为半径的圆经过点,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-10更新
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670次组卷
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5卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线,O为坐标原点.一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点Q,则( )
A. | B.延长交直线于点D,则D,B,Q三点共线 |
C. | D.若平分,则 |
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2023-01-09更新
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795次组卷
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3卷引用:广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,点M在抛物线C的准线l上,线段与y轴交于点A,与抛物线C交于点B,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-01-09更新
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891次组卷
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3卷引用:广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知双曲线的右焦点为F,两条渐近线分别为,过F且与平行的直线与双曲线C及直线依次交于点B,D,点B恰好平分线段,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-01-09更新
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1175次组卷
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4卷引用:重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题
重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题1-5四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,的延长线交双曲线于点,若双曲线的离心率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-09更新
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2012次组卷
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3卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 若直线与圆相切,则实数( )
A.1 | B. | C. | D.4 |
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解题方法
8 . 已知圆和圆,则这两个圆的公切线的条数为( )
A.或 | B. | C. | D. |
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9 . 已知为椭圆:的左焦点,直线:与椭圆交于,两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为,则( )
A.的最小值为3 | B.面积的最大值为 |
C.直线的斜率为 | D.为锐角 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点F位于直线上.
(1)求抛物线方程;
(2)过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线,交抛物线于A,B两点,求AB的中点C到抛物线准线的距离.
(1)求抛物线方程;
(2)过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线,交抛物线于A,B两点,求AB的中点C到抛物线准线的距离.
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2023-01-07更新
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127次组卷
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2卷引用:广西玉林市田家炳中学2014-2015学年高二5月月考数学试题