1 . 幻方是中国古代一种填数游戏，阶幻方是指将连续个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一对角线上的n个数的和都相等.中国古籍《周易本义》中的《洛书》记载了一个3阶幻方（如图1），现代符号表示如图2.若某3阶幻方正中间的数是2019，则该幻方中的最小数为（       ）

A．2013

B．2014

C．2015

D．2016

2 . 已知不等式组，
（1）画出不等式组所表示的平面区域（要求尺规作图，不用写出作图步骤，画草图不能得分）；
（2）求平面区域的面积．

3 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，是上一点，平面平面.

（1）若是的中点，求证：平面；
（2）设=，当取何值时，三棱锥的体积为？

4 . 在三棱锥中，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为__________.

5 . 刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也.合成弦方之幂，开方除之，即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形为朱方，正方形为青方”，则在五边形内随机取一个点，此点取自朱方的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 执行如图所示的程序框图，则当输入的分别为3和6时，输出的值的和为（ ）

A．45

B．35

C．147

D．75

7 . 如图，平面平面，四边形和都是边长为2的正方形，点，分别是，的中点，二面角的大小为60°.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知抛物线，斜率为的直线与相交于，两点.若以点为圆心的圆是的内切圆，则圆的半径为__________.

9 . 直三棱锥中，底面为等腰直角三角形且斜边，是的中点.若，则异面直线与所成的角为__________.

10 . 在中，角，点是边上一点，点在上.若，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4