1 . 如图所示，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得.
   
（1）求证：平面平面.
（2）是否存在满足的点，使得，若存在，求出相应的实数；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数的部分图象如图所示，其，把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，得到函数的图象，则的解析式为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设向量，，，记函数
（1）求函数的对称轴及对称中心；
（2）在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，，求面积的最大值.

5 . 如图，垂直圆O所在的平面，是圆O的一条直径，C为圆周上异于A，B的动点，D为弦的中点，.

（1）证明：平面平面；
（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

6 . 在平面四边形中，.
（1）求；
（2）若，求.

7 . 已知三棱锥的体积为2，是边长为2的等边三角形，且三棱锥的外接球的球心O恰好是的中点，则球O的表面积为_______.

8 . 某四棱锥的正视图与俯视图如图所示，设有下面四个结论
：该四棱锥的体积为；：该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为45°；
：该四棱锥的体积为；：该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为30°
其中的正确结论为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知顶点在原点，对称轴为轴的抛物线，焦点在直线上.
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线交抛物线于、两点，求弦的中点的轨迹方程.

10 . 已知是定义在上的偶函数，当时，.
（1）用分段函数形式写出的解析式；
（2）写出的单调区间；
（3）求出函数的最值.