1 . 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,M,N分别为BC,B1C1的中点,P为AM上一点,过B1C1和P的平面交AB于E,交AC于F.(1)证明:AA1∥MN,且平面A1AMN⊥EB1C1F;
(2)设O为△A1B1C1的中心,若AO∥平面EB1C1F,且AO=AB,求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值.
(2)设O为△A1B1C1的中心,若AO∥平面EB1C1F,且AO=AB,求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值.
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2020-07-08更新
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34980次组卷
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72卷引用:2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)
2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第六单元立体几何初步(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)考点37 直线、平面平行的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题09 立体几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题09 立体几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线) 专题20 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月26日)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月26日)江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向33 空间中的平行关系(已下线)第36讲 直线、平面垂直的判定及性质(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练(已下线)专题19 空间向量与立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题(已下线)专题22 空间向量与立体几何(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题(已下线)专题17 立体几何解答题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2(已下线)2020年高考全国Ⅱ卷数学一题多解(已下线)专题06 求空间角妙招迭出,施向量法更添风采(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题14 押全国卷(理科)第18题 立体几何重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题1.4空间向量的应用内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,平面,且是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的正切值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的正切值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-07-17更新
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7612次组卷
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10卷引用:江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块五 专题2 期末全真能力模拟2湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
3 . 如图所示,在平行四边形ABCD中,,,E为边AB的中点,将沿直线DE翻折为,若F为线段的中点.在翻折过程中,
(1)求证:平面;
(2)若二面角,求与面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角,求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3217次组卷
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14卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(4)山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
22-23高一·全国·课后作业
名校
4 . 如图,四棱锥中,平面,,.过点作直线的平行线交于为线段上一点.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2023-03-12更新
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2242次组卷
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10卷引用:8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 基本图形位置关系(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (2)(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (1)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
2021高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知四棱锥,底面为菱形,为上的点,过的平面分别交于点,且∥平面.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2023-08-13更新
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2015次组卷
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17卷引用:理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03
(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(28班)上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,在梯形中,,,.将沿对角线折到的位置,点P在平面内的射影H恰好落在直线上.
(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 如图,在梯形中,,,,四边形为矩形, 平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的范围.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的范围.
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2023-06-13更新
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1951次组卷
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8卷引用:江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)阶段性检测3.2(中)(范围:集合至立体几何)(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】
8 . 如图,四面体ABCD的顶点都在以AB为直径的球面上,底面BCD是边长为的等边三角形,球心O到底面的距离为1.
(1)求球O的表面积;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求球O的表面积;
(2)求二面角的余弦值.
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9 . 如图,在几何体ABCDE中,面,,,.
(1)求证:平面平面DAE;
(2)AB=1,,,求CE与平面DAE所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面DAE;
(2)AB=1,,,求CE与平面DAE所成角的正弦值.
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2023-02-21更新
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1719次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,且四棱锥的体积为2.
(1)求三棱柱的高;
(2)若,平面平面为锐角,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求三棱柱的高;
(2)若,平面平面为锐角,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-21更新
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1603次组卷
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3卷引用:山西省2023-2024学年高三11月联合考试模拟预测数学试题