名校
1 . 已知函数
为R上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)时，设函数
.
①判断
在
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
②若对一切
，都有
成立，求实数m的取值范围.
为R上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)
时，设函数.①判断
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；②若对一切
，都有成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设
是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足
，当
时，
.
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算：
.
是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足，当时，.（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算：
.
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2020-12-22更新
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329次组卷
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3卷引用：天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 设函数
.
（1）证明函数在区间
上单调递减；
（2）求函数在区间
得最大值和最小值.
.（1）证明函数
在区间上单调递减；（2）求函数
在区间得最大值和最小值.
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解题方法
4 . 已知函数
，且
.
（1）求实数
的值；
（2）求不等式
的解集；
（3）根据定义证明函数在上单调递增.
，且.（1）求实数
的值；（2）求不等式
的解集；（3）根据定义证明函数
在上单调递增.
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解题方法
5 . 已知定义在R上的函数，满足对任意的实数
，
总有
，若
时，
且
.
（1）求
的值；
（2）求证在定义域R上单调递减；
（3）若
时，求实数
的取值范围.
，满足对任意的实数，总有，若时，且.（1）求
的值；（2）求证
在定义域R上单调递减；（3）若
时，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . （1）已知函数
是奇函数，且当
时，
，求的解析式；
（2）证明：函数
在
上是减函数.
是奇函数，且当时，，求的解析式；（2）证明：函数
在上是减函数.
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解题方法
7 . 已知函数
，且此函数图像过点（1，5）.
（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.
，且此函数图像过点（1，5）.（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.
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2020-11-29更新
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360次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）求函数定义域；
（2）若
，判断函数单调性，并用单调性定义证明；
（3）解关于的不等式
．
．（1）求函数
定义域；（2）若
，判断函数单调性，并用单调性定义证明；（3）解关于
的不等式．
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2020-01-09更新
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1222次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，求证：
，，，求证：
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2023-09-18更新
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669次组卷
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25卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质小结人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）[新教材精创] 3.1 不等式的基本性质练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.1+等式性质与不等式性质+学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）第一章 3.1 不等式的性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.1.2 等式性质与不等式性质（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时2.1 （考点讲解）等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）2．1 等式性质与不等式性质河南省南召衡越实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（导学案）-【上好课】人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题2．1（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题广西南宁市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题【导学案】3.1不等式性质课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
