解题方法
1 . 二次函数的最大值为,且满足,,函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使得,且的所有零点构成的集合为,证明:.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使得,且的所有零点构成的集合为,证明:.
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2 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性(不必给出证明);
(2)当时,求的值域;
(3)若存在,,使得,求的取值范围.
(1)当时,讨论的单调性(不必给出证明);
(2)当时,求的值域;
(3)若存在,,使得,求的取值范围.
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解题方法
3 . 若函数的值域为,则实数的最小值为______ .
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名校
4 . 已知函数,(,a为常数).
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数有3个零点,求实数a的取值范围;
(3)记,若与在有两个互异的交点,且,求证:.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数有3个零点,求实数a的取值范围;
(3)记,若与在有两个互异的交点,且,求证:.
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5 . 定义为与x距离最近的整数(当x为两相邻整数算术平均数时,取较大整数),令函数,如:,,,,则______ .
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2023-10-23更新
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325次组卷
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2卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . (1)已知关于的不等式的解集是,求的解集;
(2)求关于的不等式 的解集.
(2)求关于的不等式 的解集.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性(写出结论,不需要证明);
(2)如果当时,的最大值是,求的值.
(1)讨论函数的奇偶性(写出结论,不需要证明);
(2)如果当时,的最大值是,求的值.
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2023-09-05更新
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275次组卷
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3卷引用:浙江省金华市义乌市青岩书院2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为R,且为偶函数,则( )
A. | B.为偶函数 |
C. | D. |
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2023-03-07更新
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3211次组卷
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9卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题专题03函数的概念与基本初等函数湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题江苏省南通市如东中学、如东一高等四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)专题20 函数的基本性质小题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)
9 . 已知函数,若函数有三个不同的零点,且,则的取值范围是_________ .
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2023-02-09更新
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850次组卷
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2卷引用:浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 若函数在时,函数值的取值区间恰为,则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数,当时,.
(1)求在内的“倒域区问”;
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有2个元素.
(1)求在内的“倒域区问”;
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有2个元素.
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2022-11-08更新
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591次组卷
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7卷引用:浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期11月自主质量监测数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题