1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
，满足下列三个条件：（1）
和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集
为
的非空真子集，且
，则（ ）
的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集，且，则（ ）A．族 为集合上的一个拓扑 |
B．族 为集合上的一个拓扑 |
C．族 为集合上的一个拓扑 |
D．若族 为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成族 ，则也是集合上的一个拓扑 |
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解题方法
2 . 已知函数
为偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)解不等式
.
为偶函数.(1)求实数
的值；(2)解不等式
.
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2024-02-27更新
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383次组卷
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2卷引用：山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
则
的图象大致为（ ）
则的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图所示，线段
为半圆的直径，
为圆心，
为半圆弧上不与
重合的点，
.作
于
于
，设
，则下列不等式中可以直接表示
的是（ ）
为半圆的直径，为圆心，为半圆弧上不与重合的点，.作于于，设，则下列不等式中可以直接表示的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
的最大值为3，最小值为1.
(1)求
和
的值；
(2)把
的图象上所有的点向右平移
个单位长度得到函数
的图象，求的单调递减区间.
的最大值为3，最小值为1.(1)求
和的值；(2)把
的图象上所有的点向右平移个单位长度得到函数的图象，求的单调递减区间.
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8 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明：某种红茶用
的水泡制，再等到茶水温度降至
时饮用可以产生最佳口感，现在室温
下，某实验小组为探究刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔
测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据：
设茶水温度从开始，经过
后的温度为
，现给出以下三种函数模型：
①
；
②
；
③
.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前
的数据求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求的函数模型，求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据：
.
的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用可以产生最佳口感，现在室温下，某实验小组为探究刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据：时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温 | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.05 | 70.93 | 66.30 |
开始，经过后的温度为，现给出以下三种函数模型：①
；②
；③
.(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前
的数据求出相应的解析式；(2)根据（1）中所求的函数模型，求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据：
.
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解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 |
| B．为增函数 |
C．的值域为 |
D．对 ，方程 有两个根 |
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解题方法
10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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