北京高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-适中-第8页-组卷网

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15-16高一下·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值根据分段函数的单调性求参数由指数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

1 . 若函数

，在R上为严格增函数，则实数

的取值范围是（）

A．（1，3）；	B．（2，3）；
C．；	D．；

2023-01-03更新 | 2119次组卷 | 33卷引用：【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年上学期高中一年级期中考试数学试题

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22-23高一上·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性含对数不等式问题

2 . 已知函数

．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若

对于

恒成立，求实数

的最小值．

2022-12-31更新 | 880次组卷 | 5卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一上学期（12月）数学期末试题

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22-23高一上·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

五点法求三角函数解析式

3 . 已知函数

在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数

的解析式和最小正周期；
(2)求函数

在区间

上的最值及对应的x的取值；
(3)当

时，写出函数

的单调区间．

2022-12-31更新 | 829次组卷 | 2卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一上学期（12月）数学期末试题

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2010·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 1717次组卷 | 147卷引用：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷

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2021·北京海淀·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

5 . 若实数

，

满足方程组

，则

的一个值是_______.

2022-12-06更新 | 1312次组卷 | 11卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题

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15-16高三·宁夏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用

名校

6 . 已知

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且

，则

（）

A．3

B．1

C．

D．

2022-11-23更新 | 336次组卷 | 58卷引用：北京市房山区房山中学2023-2024学年高一上学期期中学业水平调研数学试题

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22-23高三上·北京东城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

五点法求三角函数解析式

7 . 如图为函数

的部分图象，则

________.

2022-11-23更新 | 360次组卷 | 3卷引用：北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

2022-11-22更新 | 1080次组卷 | 14卷引用：2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学

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20-21高一上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用基本不等式求参数范围

9 . 已知

，且

．
(1)求

的最小值；
(2)若

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-11-21更新 | 1493次组卷 | 27卷引用：北京市新学道临川学校到2020-2021学年高一（京津班）上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·北京昌平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期；
(2)求

的单调递增区间；
(3)若函数

在区间

上有且只有一个零点，求实数

的取值范围.

2022-11-21更新 | 626次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题

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