白山高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-适中-第3页-组卷网

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| 共计 87 道试题

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一键智能选题

2022·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距

的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距

正切值的乘积，即

，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为

、

，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且

，则第二次“晷影长”是“表高”的（）倍．

A．1

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 1233次组卷 | 14卷引用：吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题

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2023·湖北十堰·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

图象的一个对称中心是

，点

在

的图象上，则（）．

A．	B．直线是图象的一条对称轴
C．在上单调递减	D．是奇函数

2023-04-28更新 | 1886次组卷 | 7卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题

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2019·河南濮阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 690次组卷 | 25卷引用：吉林省白山市第七中学2019-2020学年高二3月月考理科数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 设

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-11更新 | 1654次组卷 | 15卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1789次组卷 | 152卷引用：吉林省长白朝鲜族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数试题

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22-23高一上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

含对数不等式问题

6 . 某同学在学习了基本不等式和幂指对运算后，通过查阅资料发现了一个不等式“

，当且仅当

时等号成立”，请借助这个不等式，解答下题：对任意

，

恒成立，则b的取值范围____________.

2023-01-12更新 | 332次组卷 | 2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值分段函数的单调性由对数（型）的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

7 . 已知函数

(

且

)是R上的单调函数，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-28更新 | 1312次组卷 | 6卷引用：吉林省白山市2023届高三一模数学试题

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2023·上海杨浦·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

8 . 已知定义在R上的函数

对任意

，都有

成立且满足

（其中a为常数），关于x的方程：

的解的情况．下面判断正确的是（）

A．存在常数a，使得该方程无实数解	B．对任意常数a，方程均有且仅有1解
C．存在常数a，使得该方程有无数解	D．对任意常数a，方程解的个数大于2

2022-12-15更新 | 540次组卷 | 2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题

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21-22高一下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用诱导公式二、三、四由正弦函数的奇偶性求函数值由正切函数的奇偶性求函数值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 对于函数

，其中

，已知

，则

___________.

2022-12-13更新 | 982次组卷 | 5卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题

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21-22高一上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 已知“不小于

的最小的整数”所确定的函数通常记为

，例如：

，则方程

的正实数根的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

2022-10-30更新 | 414次组卷 | 3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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