1 . 已知函数，其中．
(1)求函数f(x)的最大值；
(2)若方程f(x)＝m有两个不同的根，求m的取值范围．

2 . 已知函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，且当时，若，则__________．

3 . 已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数，若，，，求a的取值范围．

4 . 已知函数，若，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，四边形是一块边长为的正方形铁皮，其中扇形的半径为，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，P是弧上一点，，工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有两边分别在与上的矩形铁皮.

(1)写出矩形铁皮的面积与角度的函数关系式；
(2)求矩形铁皮面积的最大值和此时的值.

6 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值.

7 . 已知函数．
(1)若函数在上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围；
(2)是否存在实数m，使得函数在[a，b]上的值域为[2a，2b]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 已知函数.
(1)若对于任意恒成立，求的取值范围；
(2)若函数，，是否存在实数，使得的最小值为0?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数若函数有6个不同的零点，则实数m的取值范围是___________.

10 . 已知函数，函数的图像与的图像关于对称.
(1)求的值；
(2)若函数在上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围；
(3)是否存在实数m，使得函数在上的值域为，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.