名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得对任意的
，都有
，则称函数具有性质
．
(1)若函数具有性质
，求：
的值；
(2)设
，求证：存在常数，使得具有性质；
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数的值域为
．
的定义域为，若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质．(1)若函数
具有性质，求：的值；(2)设
，求证：存在常数，使得具有性质；(3)若函数
具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数的值域为．
您最近一年使用：0次
2024高一上·全国·专题练习
2 . 若三个方程
，
和
中至少有一个方程有实根，则实数
的取值范围是______ ．
，和中至少有一个方程有实根，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
2024高一上·全国·专题练习
3 . 设集合
为非空数集，定义
，
．
(1)若
，写出集合
、
；
(2)若
，
，且
，求证：
；
(3)若
，且
，求集合元素个数的最大值．
为非空数集，定义，．(1)若
，写出集合、；(2)若
，，且，求证：；(3)若
，且，求集合元素个数的最大值．
您最近一年使用：0次
2024高一上·全国·专题练习
4 . 若集合A满足对任意
，
，都有
，则称A为“S集”．若
，
，
，
为四个S集，且
，则正整数
的最大可能值为（ ）
，，都有，则称A为“S集”．若，，，为四个S集，且，则正整数的最大可能值为（ ）| A．66 | B．67 | C．68 | D．69 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 若
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
974次组卷
|
5卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题2 平方商数 基本关系（经典好题母题）【练】河北省邯郸市魏县2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第17题 取小三角函数的最值问题（高三备考9月刊）江苏省苏州市震泽中学2025届高三上学期滚动练习卷1（开学考试）数学试题
6 . 设函数的定义域为
，且满足
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． |
B． 在 上单调递增 |
C． 为奇函数 |
D．方程 仅有5个不同实数解 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
871次组卷
|
3卷引用：山东省德州市2025届高三上学期9月开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 定义：
表示不等式
的解集中的整数解之和.若
，
，
，则实数a的取值范围是__________ .
表示不等式的解集中的整数解之和.若，，，则实数a的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
在
有6个不同的零点，则实数的取值范围是______ ．
，若函数在有6个不同的零点，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知定义在
上的奇函数
，其周期为4，当
时，
，则（ ）
上的奇函数，其周期为4，当时，，则（ ）A． | B．的值域为 |
C．在 上单调递增 | D．在 上有9个零点 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
，若方程
有四个不同的零点
，
，
，
且，则下列结论正确的是（ ）
，若方程有四个不同的零点，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
