名校
解题方法
1 . 设m为给定的实常数，若函数y＝f（x）在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数f（x）为“G（m）函数”．
（1）若函数
为“G（2）函数”，求实数的值；
（2）已知
为“G（0）函数”，设
．若对任意的
，
，当
时，都有
成立，求实数t的最大值．
，使得成立，则称函数f（x）为“G（m）函数”．（1）若函数
为“G（2）函数”，求实数的值；（2）已知
为“G（0）函数”，设．若对任意的，，当时，都有成立，求实数t的最大值．
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2021-08-02更新
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1205次组卷
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2卷引用：广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
2 . 定义域为实数集的偶函数
满足
恒成立，若当
时，
，给出如下四个结论：
①函数的图象关于直线
对称；
②对任意实数
，关于
的方程
一定有解；
③若存在实数，使得关于的方程有一个根为2，则此方程所有根之和为
；
④若关于的不等式
在区间
上恒成立，则有最大值．
其中所有正确结论的编号是__________ ．
满足恒成立，若当时，，给出如下四个结论：①函数
的图象关于直线对称；②对任意实数
，关于的方程一定有解；③若存在实数
，使得关于的方程有一个根为2，则此方程所有根之和为；④若关于
的不等式在区间上恒成立，则有最大值．其中所有正确结论的编号是
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2021-05-28更新
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1099次组卷
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3卷引用：广西柳州市2021届高三下学期三模数学（理）试题
广西柳州市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
，下列四个结论：
①
②
③
④直线
是
图象的一条对称轴
其中所有正确结论的编号是（ ）
，，，下列四个结论：①
②
③
④直线
是图象的一条对称轴其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
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2021-04-20更新
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2619次组卷
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7卷引用：广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学（理）试题
广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学（理）试题云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题（已下线）押第5题 三角函数与图形变换-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题江西省南昌二中、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（理）试题（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）押全国卷（理科）第9题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
4 . 已知实数a，b满足
，
，则下列判断正确的是（ ）
，，则下列判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-17更新
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2634次组卷
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11卷引用：广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题
广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题江西省上高二中2022届高三8月月考数学（理）试题江西省宜春市2022届高三8月月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若函数
有6个不同零点，则实数的可能取值是（ ）
，若函数有6个不同零点，则实数的可能取值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2021-03-30更新
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951次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
广西南宁市第二中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）【新东方】在线数学109高一上（已下线）第01讲 二分法与求方程近似解（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末模拟题（三）2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2020-2021学年高三上学期10月大联考数学试题浙江省衢州五校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间
上单调递增；
（3）令
（其中
），求函数
的值域．
．（1）判断函数
的奇偶性；（2）证明：函数
在区间上单调递增；（3）令
（其中），求函数的值域．
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2021-02-06更新
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892次组卷
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7卷引用：广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）第三章 指数运算与指数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题甘肃省平凉市静宁县文萃中学，静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）求证：是奇函数；
（2）若对任意
，恒有
，求实数a的取值范围.
.（1）求证：
是奇函数；（2）若对任意
，恒有，求实数a的取值范围.
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2021-01-31更新
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1391次组卷
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10卷引用：广西贺州市富川高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题
广西贺州市富川高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00040（已下线）第19讲压轴综合题（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末全真模拟试卷（3）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专练41 期末综合检测B卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）广西百色市2022-2023学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 设
，
，
，当
时，的值域为
．
（1）求a的值；
（2）若存在实数
，使
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，，，当时，的值域为．（1）求a的值；
（2）若存在实数
，使对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-09更新
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258次组卷
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2卷引用：广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
9 . 若、
是小于180的正整数，且满足
.则满足条件的数对
共有（ ）
、是小于180的正整数，且满足.则满足条件的数对共有（ ）| A．2对 | B．6对 | C．8对 | D．12对 |
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名校
10 . 已知函数
，若对任意，
，都有
，则的最大值为（ ）
，若对任意，，都有，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2020-07-04更新
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766次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
