1 . 已知，用表示不超过的最大整数．若函数，函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是奇函数	B．函数的值域是
C．函数的图象关于直线对称	D．方程只有一个实数根

2 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)用表示，中的最大值，设函数，，试讨论的图象与轴的交点个数.

3 . 对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________．

4 . 若函数在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.
(1)试判断是否为“局部奇函数”；
(2)已知，对于任意的，函数都是定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．若对于给定的非零常数m，存在非零常数T，使得对于恒成立，则称函数是D上的“m级类周期函数”，周期为T，则下列命题正确的是（       ）

A．函数是上的“2级类周期函数”，周期为1

B．函数不可能是“m级类周期函数”

C．已知函数是上周期为1的“m级类周期函数”，当时，，若在上单调递减，则m的取值范围为

D．若函数是上周期为2的“2级类周期函数”，且当时，，对任意，都有，则n的取值范围为

6 . 设数阵，其中．设，其中且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”表示“将经过变换得到，再将经过变换得到以此类推，最后将经过变换得到．记数阵中四个数的和为．
(1)若，写出经过变换后得到的数阵，并求的值；
(2)若，求的所有可能取值的和；
(3)对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．

7 . 已知定义在区间上的函数，其中常数．
(1)若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；
(2)当时，方程有四个不相等的实根．
①求的乘积；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)判断函数是否是上的有界函数并说明理由；
(2)已知函数，若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
(3)若，函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

10 . 函数，，，则下列说法正确的有（       ）

A．函数至多有一个零点

B．设方程的所有根的乘积为，则

C．当时，设方程的所有根的乘积为，则

D．当时，设方程的最大根为，方程的最小根为，则