1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的零点；
(2)若关于
的方程
区间
上有三个不同的解
，且
，求
的取值范围；
(3)当
时，若在
上存在2023个不同的实数
，
，使得
，求实数
的取值范围．
.(1)当
时，求的零点；(2)若关于
的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；(3)当
时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
是偶函数．
(1)若
，求的值；
(2)若实数
满足
，求的取值范围．
是偶函数．(1)若
，求的值；(2)若实数
满足，求的取值范围．
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3 . 已知函数
，
．
(1)求
的最小正周期和单调递增区间；
(2)将的图象向左平移
个单位，得到
的图象，求
，
的值域．
，．(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)将
的图象向左平移个单位，得到的图象，求，的值域．
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2023-06-22更新
|
554次组卷
|
2卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)当时，求
的单调区间；
(2)对任意的
，总存在
（互不相等），使得
，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)对任意的
，总存在（互不相等），使得，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2022-06-23更新
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785次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题
6 . 定义向量
的“相伴函数”为
.已知向量
的“相伴函数”为，且
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求实数
的取值范围.
的“相伴函数”为.已知向量的“相伴函数”为，且.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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7 . 已知集合
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求m的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若
，求m的取值范围．
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8 . 已知函数f(x)=sin2x．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若将函数的图象上每一点向右平移
个单位得到函数的图象，求函数的解析式，并在区间
上求出g(x)的值域．
（1）求函数
的单调递减区间；（2）若将函数
的图象上每一点向右平移个单位得到函数的图象，求函数的解析式，并在区间上求出g(x)的值域．
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解题方法
9 . 已知函数
，
，设
.
（1）若
，且当
时，求的最大值；
（2）若存在实数
，对任意的实数
，使得方程
恒有四个不同的实数解，求的最小值.
，，设.（1）若
，且当时，求的最大值；（2）若存在实数
，对任意的实数，使得方程恒有四个不同的实数解，求的最小值.
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10 . 已知函数
，
，
.
（1）若函数
存在零点，求的取值范围；
（2）已知函数
，若
在区间
上既有最大值又有最小值，求实数的取值范围.
，，.（1）若函数
存在零点，求的取值范围；（2）已知函数
，若在区间上既有最大值又有最小值，求实数的取值范围.
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