1 . 求下列各式的值：
(1)
(2)．

2 . 已知，，且，证明.
(1)；
(2)

3 . 已知函数且点在函数的图像上.

(1)求，并在如图直角坐标系中画出函数的图像；
(2)求不等式的解集；
(3)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

4 . 已知二次函数．
(1)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
(2)解关于的不等式（其中）．

5 . 已知幂函数的图像关于y轴对称．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．

6 . 已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 已知函数．
(1)若函数是函数的反函数，当时，函数的最小值为，求实数的值；
(2)用表示，中的最大值，设函数恰有2个零点，求实数的范围．

8 . 已知函数．
(1)若函数在上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围；
(2)是否存在实数m，使得函数在[a，b]上的值域为[2a，2b]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A（1，0）点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

(1)若点B的横坐标为－，求sin的值；
(2)若△AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；
(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式（注：弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形）．

10 . 已知R.
(1)当时，解不等式；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
(3)若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；