1 . 已知函数．

(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若，求．

2 . 已知，函数，其中．
(1)设，求t的取值范围，并把表示为t的函数;
(2)求函数的最大值（可以用a表示）；

3 . 已知指数函数.
(1)若在上的最大值为8，求的值；
(2)当时，若对恒成立，求的取值范围.

4 . 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标变为原来的2倍.得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)若是奇函数，求的值；
(3)求在上的最小值与最大值.

5 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求图象的对称中心的坐标；
(3)若，，求的值.

6 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为.
(1)若在为增函数，求的取值范围.
(2)若对恒成立，求的取值范围.

8 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

9 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

10 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？