解题方法
1 . 如图所示，某开发区有一块边长为
的正方形空地
．当地政府计划将它改造成一个体育公园，在半径为
的扇形
上放置健身器材，并在剩余区域中修建一个矩形运动球场
，其中
是弧
上一点，
分别在边
上．设
，球场的面积
．
(1)求的解析式；
(2)若球场平均每平方米的造价为
元，问：当角
为多少时，球场的造价
最低．
的正方形空地．当地政府计划将它改造成一个体育公园，在半径为的扇形上放置健身器材，并在剩余区域中修建一个矩形运动球场，其中是弧上一点，分别在边上．设，球场的面积．(1)求
的解析式；(2)若球场平均每平方米的造价为
元，问：当角为多少时，球场的造价最低．
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)画出函数的图象，并写出的单调区间；
(2)求出的解析式.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)画出函数
的图象，并写出的单调区间；(2)求出
的解析式.
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3 . 如图，给出函数
的部分图象．
(1)请在图中同一坐标系内画出函数
的图象．设
与
在
轴左边的交点为
，试用二分法求出的横坐标
的近似解（精确度为0.3）；
(2)用
表示，中的较大者，记为
，请写出的解析式．
的部分图象．(1)请在图中同一坐标系内画出函数
的图象．设与在轴左边的交点为，试用二分法求出的横坐标的近似解（精确度为0.3）；(2)用
表示，中的较大者，记为，请写出的解析式．
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4 . 已知集合
，
，
，
(1)求
，
；
(2)若
是
的充分而不必要条件，求实数
的取值范围.
，，，(1)求
，；(2)若
是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意
，不等式
恒成立，求
的范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值；(2)直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意
，不等式恒成立，求的范围．
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6 . （1）已知
角以x轴的非负半轴为始边，
为终边上一点．求
的值；
（2）已知
都是锐角，
，求
的值．
角以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点．求的值；（2）已知
都是锐角，，求的值．
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解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)求方程
的解集；
(2)若不等式
对于
恒成立，求m的取值范围．
，．(1)求方程
的解集；(2)若不等式
对于恒成立，求m的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 如图，正方形的边长为
，点W，E，F，M分别在边
，
，
，
上，
，
，
与
交于点
，
，记
．
的面积为
的函数，周长为的函数，
（i）证明：
；
（ii）求的最大值；
(2)求四边形
面积的最小值．
的边长为，点W，E，F，M分别在边，，，上，，，与交于点，，记．
的面积为的函数，周长为的函数，（i）证明：
；（ii）求
的最大值；(2)求四边形
面积的最小值．
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2024-02-06更新
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384次组卷
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7卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷（已下线）专题7 圆的包含问题（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数满足：对于任意正数m，n，都有
，且
，则称函数为“速增函数”．
(1)试判断函数
与
是否为“速增函数”；
(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
满足：对于任意正数m，n，都有，且，则称函数为“速增函数”．(1)试判断函数
与是否为“速增函数”；(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
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2024-02-04更新
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176次组卷
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2卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断函数的单调性；
(3)若
，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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218次组卷
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3卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
