名校
解题方法
1 . 如果函数
在其定义域内存在实数
，使得
成立，那么称是函数的“阶梯点”．
(1)试判断函数
是否有“阶梯点”，并说明理由；
(2)证明：函数
有唯一“阶梯点”；
(3)设函数
在区间
内有“阶梯点”，求实数
的取值范围．
在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”．(1)试判断函数
是否有“阶梯点”，并说明理由；(2)证明：函数
有唯一“阶梯点”；(3)设函数
在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围．
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2023-01-13更新
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234次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知二次函数
满足
，对任意
，都有
恒成立．
(1)求
的值；
(2)求函数的解析式；
(3)若
，对于实数
，
，记函数
在区间
上的最小值为
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，对任意，都有恒成立．(1)求
的值；(2)求函数
的解析式；(3)若
，对于实数，，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-29更新
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664次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于
，
恒成立，求实数m的取值范围.
(1)求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)对于
，恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-07-02更新
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908次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破4.4 对数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
为自然对数的底数）.
(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
为自然对数的底数）.(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；(2)当
时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1324次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
，使得对于任意的
，
恒成立，称函数满足性质
.
(1)若满足性质
，且
，求
的值；
(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数
，同时使得函数满足性质
和
.（参考数据：
）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.
的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.(1)若
满足性质，且，求的值；(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）(3)若函数
满足性质，求证：函数存在零点.
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2021-12-15更新
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761次组卷
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8卷引用：广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求的对称轴；
（2）将的图象向左平移
个单位后得到函数的图象，当
时，求的值域.
.（1）求
的对称轴；（2）将
的图象向左平移个单位后得到函数的图象，当时，求的值域.
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2020-02-21更新
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464次组卷
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3卷引用：广西钦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知奇函数与偶函数均为定义在
上的函数，并满足
（1）求的解析式；
（2）设函数
①判断
的单调性，并用定义证明；
②若
，求实数的取值范围
与偶函数均为定义在上的函数，并满足（1）求
的解析式； （2）设函数
①判断
的单调性，并用定义证明； ②若
，求实数的取值范围
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2019-12-04更新
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1132次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题（已下线）江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期教学质量调研（二）数学试题黑龙江省大庆市东风中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
