1 . 已知函数是定义在R的偶函数，当时，．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；

(2)，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．

2 . 已知函数是奇函数．
(1)求的定义域及实数a的值；
(2)用单调性定义判定的单调性．

3 . 如图，已知函数的图象与轴相交于点，图象的一个最高点为．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和．

4 . 已知函数为奇函数，且的最小正周期是.
(1)求的解析式；
(2)当时，求满足方程的的值.

5 . 某城市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），
每件的销售价格）（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元.
(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值.

6 . （1）已知，，且，求的最大值；
（2）已知正数，满足，求的最小值．

7 . 求值：
(1)；
(2)；
(3)已知是第四象限角，求的值.

8 . 已知函数．
(1)判断函数奇偶性，并用定义法证明；
(2)写出函数的单调区间，并用定义法证明某一个区间的单调性；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

9 . 已知函数，且.
(1)求.
(2)用定义证明函数在上是增函数.
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.

10 . 已知函数满足，有．
(1)求的解析式；
(2)若，函数，且，，使，求实数a的取值范围．