23-24高一上·广东·期末
1 . 定义:函数若存在正常数,使得,为常数,对任意恒成;则称函数为“代阶函数”.
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”?并说明理由.
①,②.
(2)设函数为“代阶函数”,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”?并说明理由.
①,②.
(2)设函数为“代阶函数”,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
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23-24高一上·广东·期末
解题方法
2 . 已知二次函数满足,恒成立,且,.
(1)求的解析式;
(2)对任意,总存在,使得不等式成立,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)对任意,总存在,使得不等式成立,求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 若函数的自变量的取值范围为时,函数值的取值范围恰为,就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确,再写出函数的“和谐区间”;(直接写出结论即可)
(2)若是定义在上的奇函数,当时,.求的“和谐区间”.
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确,再写出函数的“和谐区间”;(直接写出结论即可)
(2)若是定义在上的奇函数,当时,.求的“和谐区间”.
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2022-10-27更新
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455次组卷
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4卷引用:广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省文安县第一中学2022-2023学年高一(清北班)上学期10月月考数学试题(已下线)4.4.2 对数函数的图象和性质(分层作业)-【上好课】湖北省黄冈市武穴实验高中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数的定义域为D,若存在,使得成立,则称为的一个“不动点”,也称在定义域D上存在不动点.已知函数.
(1)若函数在区间上存在不动点,求实数a的取值范围;
(2)设函数,若,都有成立,求实数a的取值范围.
(1)若函数在区间上存在不动点,求实数a的取值范围;
(2)设函数,若,都有成立,求实数a的取值范围.
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2022-03-09更新
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1671次组卷
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7卷引用:广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 对于定义在D上的函数f(x),如果存在实数x0,使得f(x0)=x0,那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)=ax2+1.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
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2021-03-12更新
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1156次组卷
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9卷引用:广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题8.2 函数应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市三校(苏州大学附属中学、苏州第一中学校、吴江中学)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值;
(3)对于函数,若,,,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值;
(3)对于函数,若,,,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
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2020-11-30更新
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1736次组卷
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4卷引用:广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题4.2 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 已知是偶函数.
(1)求的值;
(2)若函数的图象与直线有公共点,求a的取值范围.
(1)求的值;
(2)若函数的图象与直线有公共点,求a的取值范围.
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2020-02-06更新
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903次组卷
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6卷引用:广东省汕头市澄海区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.
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2020-02-01更新
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471次组卷
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4卷引用:广东省汕头市澄海区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
9 . 函数对任意的都有,并且时,恒有.
(1).求证:在R上是增函数;
(2).若解不等式
(1).求证:在R上是增函数;
(2).若解不等式
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2019-12-26更新
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1786次组卷
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12卷引用:广东省汕头市潮南区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省汕头市潮南区2020-2021学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学(理)试题(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省成都外国语学校2020-2021学年高一10月月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题16+函数的基本性质(2)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教2020)安徽省蚌埠市五河第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市菁华高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州外国语学校2022届高三调研考试(一) 理科数学试卷吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题(二)
14-15高一上·广东东莞·开学考试
名校
10 . 定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界已知函数
当,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
当,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
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2016-12-03更新
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1147次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮南区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
广东省汕头市潮南区2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)2014-2015学年广东省东莞南开实验学校高一上学期期初考试数学试卷上海市青浦区2018-2019学年高一上学期终学业质量调研测试数学试题上海市位育中学2015-2016学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题