1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，方程恰有三个不相等的实数根，，求实数a的取值范围以及的值.

2 . 设函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在区间上存在唯一零点，求实数m的取值范围．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若，，求的周长.

4 . 已知a，b，c均为正实数，且满足.
证明：（1）；
（2）.

5 . 已知，，.
（1）求的最大值；
（2）若不等式对任意及条件中的任意恒成立，求实数 的取值范围.

6 . 设函数（）的最小值为.
（1）求的值；
（2）若，，为正实数，且，证明：.

7 . 若，且，（且），
（1）求的最小值及相应的值；
（2）若且，求的取值范围．

8 . 已知,当时，.
（1）若函数的图象过点，求此时函数的解析式；
（2）若函数只有一个零点，求实数a的值.

9 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.

10 . 已知，且．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．