1 . 将函数
的图象上所有的点向左平移
个单位长度得到函数
的图象．求：
(1)
的值；
(2)
的单调递减区间、对称轴方程及对称中心．
的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象．求：(1)
的值；(2)
的单调递减区间、对称轴方程及对称中心．
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2 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)已知
在区间
上单调递增，
，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求
的值.
条件①：
；条件②：
；条件③：
在区间
上至少2个零点.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
.(1)若
，求的值；(2)已知
在区间上单调递增，，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值.条件①：
；条件②：；条件③：在区间上至少2个零点.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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3 . 已知函数
的最大值为2，将其图像向右平移得到函数
的图像；把图像上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得到
的图像．
(1)求的解析式和最小正周期；
(2)求在区间
上的单调递减区间．
的最大值为2，将其图像向右平移得到函数的图像；把图像上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图像．(1)求
的解析式和最小正周期；(2)求
在区间上的单调递减区间．
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4 . 已知函数
的图象关于直线
对称．
(1)求的解析式及零点；
(2)将的图象向右平移
个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，求的单调递减区间．
的图象关于直线对称．(1)求
的解析式及零点；(2)将
的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．
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5 . 已知函数
的振幅为2，最小正周期为
，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为
；②图象的一个最高点为
；③图象与
轴的交点为
.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若在
上单调递增，求
的取值范围.
的振幅为2，最小正周期为，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为；②图象的一个最高点为；③图象与轴的交点为.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
在上单调递增，求的取值范围.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，角
以
为始边，终边经过点
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
中，角以为始边，终边经过点．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2024-02-28更新
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396次组卷
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2卷引用：北京高一专题01三角函数（第一部分）
7 . 已知函数
（其中
）的最小正周期为．
(1)求的单调增区间；
(2)设
，若
在区间
上的最大值为2，求的取值范围．
（其中）的最小正周期为．(1)求
的单调增区间；(2)设
，若在区间上的最大值为2，求的取值范围．
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2024-02-20更新
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596次组卷
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5卷引用：北京高一专题03三角函数（第三部分）
北京高一专题03三角函数（第三部分）北京市育才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块二 专题1 三角函数的范围与最值问题（北师大版）（已下线）模块二 专题1 三角函数的最值与范围问题（人教B版）
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解题方法
8 . 已知函数
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在.
条件①：函数在区间
上是增函数；
条件②：
；
条件③：
.
(1)求的值；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.条件①：函数
在区间上是增函数；条件②：
；条件③：
.(1)求
的值；(2)求
在区间上的最大值和最小值.
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9 . 若
，
，
，且的对称中心到对称轴的距离的最小值为
．
(1)求的单调区间；
(2)求在
上的值域．
，，，且的对称中心到对称轴的距离的最小值为．(1)求
的单调区间；(2)求
在上的值域．
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10 . 记
，
，存在正整数n，且
.若集合
满足
，则称集合A为“谐调集”.
(1)分别判断集合
、集合
是否为“谐调集”；
(2)已知实数x、y，若集合
为“谐调集”，是否存在实数z满足
，并且使得
为“谐调集”？若存在，求出所有满足条件的实数z，若不存在，请说明理由；
(3)若有限集M为“谐调集”，且集合M中的所有元素均为正整数，试求出所有的集合M.
，，存在正整数n，且.若集合满足，则称集合A为“谐调集”.(1)分别判断集合
、集合是否为“谐调集”；(2)已知实数x、y，若集合
为“谐调集”，是否存在实数z满足，并且使得为“谐调集”？若存在，求出所有满足条件的实数z，若不存在，请说明理由；(3)若有限集M为“谐调集”，且集合M中的所有元素均为正整数，试求出所有的集合M.
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2023-10-13更新
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383次组卷
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4卷引用：数学（北京卷03）
