1 . 已知函数.
（1）已知，求的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点.
（1）求，；
（2）求的值.

3 . 一片森林原来面积为2021万亩，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐的面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.
（1）求每年砍伐面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？

4 . 已知函数，，且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.
（1）若函数是奇函数，求的值；
（2）若，当时函数取得最大值，求的值.

5 . 已知函数(为常数，).
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）当为偶函数时，若方程在上有实根，求实数的取值范围.

6 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足.
（1）求角；
（2）若，的外接圆半径为，试求的边上的高.

7 . 已知函数f（x）=x²﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令g(x)=，若函数F（x）=g（2^x）﹣r2^x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

8 . 某农场有一块如图所示的空地，其中半圆O的直径为30米，A为直径延长线上的点米，B为半圆上任意一点，以为一边作等腰直角，其中为斜边．

（1）若，求四边形的面积；
（2）现决定对四边形区域地块进行开发，将区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大？

9 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

10 . 在平面直角坐标系中，，是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点O）于A，B两点
（1）已知点A，将绕原点顺时针旋转到，求点B的坐标；
（2）若角为锐角，且终边绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于，求的值；
（3）若A，B两点的纵坐标分别为正数a，b，且，求的最大值.