1 . 已知函数．
(1)求的图象的对称中心和对称轴；
(2)写出的单调递增区间；
(3)当时，求的最值．

2 . （1）已知正数满足，求的最小值.
（2）已知正数满足，求的最小值.

3 . 已知恒成立，求m的范围．

4 . 解答下列各题
(1)已知，求的值；
(2)已知，且，求的值；

5 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（也是该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件. 预计2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.
(1)设2021年该产品的利润为万元，将表示为的函数；
(2)该厂家2021年的促销费用为多少万元时获得的利润最大？最大利润为多少？

6 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求图像的对称轴方程；
(2)当时，求的最大值以及取得最大值时的值．

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围.

9 . 已知定义在上的奇函数，当时，．

(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)利用图象解不等式．

10 . 已知函数，
(1)当时，求函数的值域；
(2)讨论函数的零点个数.