1 . 已知
(1)求出函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求实数m的取值范围．

2 . 已知
(1)若角的终边过点，求；
(2)若，求的值.

3 . 已知函数
(1)求的值和的最小正周期；
(2)求的单调递增区间

4 . 如图，玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．

   

(1)已知在时刻（单位：）时点距离地面的高度是关于的函数（其中，，），求函数解析式及时点距离地面的高度；
(2)当点距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．

5 . 2022年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本1000万元，生产（百辆）新能源汽车，还需另投入成本万元，且.由市场调研，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2022年该企业生产新能源汽车的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润销售量-成本）
(2)2022年产量为多少百辆时，该企业生产新能源汽车所获利润最大？并求出最大利润.

6 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且.
(1)确定函数的解析式，并用定义研究在上的单调性；
(2)解不等式.

7 . 给定正整数，设集合．对于集合中的任意元素和，记．设，且集合，对于中任意元素，若则称具有性质．
(1)判断集合是否具有性质？说明理由；
(2)判断是否存在具有性质的集合，并加以证明．

8 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

10 . 已知命题p：实数x满足，命题q：实数x满足．
(1)当时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围；
(2)若q是p的充分条件，求实数m的取值范围．