2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，求
的解析式
，求的解析式
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解题方法
2 . 已知
满足
，求的解析式.
满足，求的解析式.
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3 . 求函数
的值域.
的值域.
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解题方法
4 . 求函数
的值域
的值域
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名校
5 . 定义1:对于一个数集
，定义一种运算
，对任意
都有
，则称集合关于运算是封闭的（例如:自然数集
对于加法运算是封闭的）.
定义2:对于一个数集，若存在一个元素
，使得任意
，满足
，则称
为集合中的零元，若存在一个元素
，使得任意，满足
，则称
为集合中的单位元（例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元）.
定义3:对于一个数集，如果满足下列关系:
①有零元和单位元；
②关于加、减、乘、除（除数不为0）四种运算都是封闭的；
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律，且满足乘法对加法的分配律，则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集
中，那些数集可以构成数域（不需要证明）；
(2)已知集合
，证明:集合关于乘法运算是封闭的；
(3)已知集合
，证明:集合是一个数域.
，定义一种运算，对任意都有，则称集合关于运算是封闭的（例如:自然数集对于加法运算是封闭的）.定义2:对于一个数集
，若存在一个元素，使得任意，满足，则称为集合中的零元，若存在一个元素，使得任意，满足，则称为集合中的单位元（例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元）.定义3:对于一个数集
，如果满足下列关系:①有零元和单位元；
②关于加、减、乘、除（除数不为0）四种运算都是封闭的；
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律，且满足乘法对加法的分配律，则称这个数集
是一个数域. (1)指出常用数集
中，那些数集可以构成数域（不需要证明）；(2)已知集合
，证明:集合关于乘法运算是封闭的；(3)已知集合
，证明:集合是一个数域.
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
，且
．
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，，且．(1)求
的值，并求出的解析式；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若的单调递减区间是
，求a的值.
(2)若关于x的不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
(3)若
，求关于x的不等式
的解集.
.(1)若
的单调递减区间是，求a的值.(2)若关于x的不等式
的解集为，求不等式的解集；(3)若
，求关于x的不等式的解集.
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2024-06-08更新
|
557次组卷
|
3卷引用：天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若对任意
，方程
有解，求的取值范围；
(2)若对任意，都有
，求的取值范围；
，其中且.(1)若对任意
，方程有解，求的取值范围；(2)若对任意
，都有，求的取值范围；
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最值；
(2)当
时，关于
的不等式
有解，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的最值；(2)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
．
(1)求
的最小正周期和单调递增区间；
(2)若
，且
，求
的值；
(3)若函数
在区间
上恰有4个不同的零点，求的取值范围．
．(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)若
，且，求的值；(3)若函数
在区间上恰有4个不同的零点，求的取值范围．
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