1 . 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若，求扇形的弧所在的弓形的面积.

2 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若的图象关于点对称，且，求的值.
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
条件①；
条件②是的一个零点；
条件③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 设为全集，集合，.
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.

6 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数在区间的最大值和最小值.

7 . 已知函数由下列四个条件中的三个来确定：
①最小正周期为；       ②最大值为；       ③；       ④.
(1)写出能确定的三个条件，说明理由，并求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求证：.

8 . 设函数，.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数在区间上有最小值，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数的图象与轴的相邻的两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为．
(1)求的解析式；
(2)完善下面的表格，并画出在上的大致图象；

x	0
			0		0

(3)当时，求的值域．

10 . 已知函数在区间上单调，其中为正整数，，且.
(1)求图象的一条对称轴；
(2)若，求的值．